相对双曲群的膨胀冠
Blown-up corona of relatively hyperbolic groups
AI总结：
本文研究了相对双曲群的膨胀冠，证明了其等变性与紧致化的可缩性，给出了基于上同调维数确定覆盖维数的公式，并证明特定条件下膨胀冠同胚于Gromov边界。
摘要：
我们证明，在适当假设下，相对双曲群的膨胀冠是等变的，并且由膨胀冠对真作用空间的紧致化是可缩的。作为推论，我们建立了通过群的上同调维数确定膨胀冠覆盖维数的公式。我们还证明，相对于拟凸子群的几乎正规族，双曲群的膨胀冠同胚于该群的Gromov边界。
英文摘要：
We show that under appropriate assumptions, a blown-up corona of a relatively hyperbolic group is equivariant and the compactification of the universal space for proper action by the blown-up corona is contractible. As a corollary, we establish the formula to determine the covering dimension of the blown-up corona by the cohomological dimension of the group. We also show that the blown-up corona of a hyperbolic group with respect to an almost malnormal family of quasiconvex subgroups is homeomorphic to the Gromov boundary of the group.
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