“好”Boussinesq方程的滤波Lie-Trotter分裂：低正则性误差估计
Filtered Lie-Trotter splitting for the "good" Boussinesq equation: low regularity error estimates
AI总结：
本文研究“好”Boussinesq方程的滤波Lie-Trotter分裂格式，利用离散Bourgain空间克服了双线性估计的限制，推导了初始数据在$H^{s}$（$0<s\leq 2$）下的低正则性误差估计，并证明了$L^2$中$τ^{s/2}$阶的收敛率。
摘要：
我们研究了“好”Boussinesq方程的滤波Lie-Trotter分裂格式，并推导了极低正则性初始数据的误差估计。通过使用离散Bourgain空间，我们的分析扩展到$H^{s}$（$0<s\leq 2$）的初始数据，克服了光滑Sobolev空间中双线性估计施加的$s>1/2$约束。我们在此正则性水平下建立了$L^2$中$τ^{s/2}$阶的收敛率。数值实验支持了我们的分析结果。
英文摘要：
We investigate a filtered Lie-Trotter splitting scheme for the ``good" Boussinesq equation and derive an error estimate for initial data with very low regularity. Through the use of discrete Bourgain spaces, our analysis extends to initial data in $H^{s}$ for $0<s\leq 2$, overcoming the constraint of $s>1/2$ imposed by the bilinear estimate in smooth Sobolev spaces. We establish convergence rates of order $τ^{s/2}$ in $L^2$ for such levels of regularity. Our analytical findings are supported by numerical experiments.
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