显式大 $N$ von Neumann 代数源于矩阵模型
Explicit large $N$ von Neumann algebras from matrix models
AI总结：
本文构造了一类在大 $N$ 极限下涌现 III$_1$ 型 von Neumann 代数的量子力学系统，计算了其有限温度实时关联函数，并发现该代数仅在 Hagedorn 温度以上涌现，且其态空间与 Calabi--Yau 流形存在对应关系。
摘要：
我们构造了一大类量子力学系统，它们在大 $N$ 极限下会产生涌现的 III$_1$ 型 von Neumann 代数。它们的配分函数是出现在各种规范理论研究中的矩阵积分。我们计算了这些系统中的实时、有限温度关联函数，并证明它们在大 $N$ 时由涌现的 III$_1$ 型 von Neumann 代数描述。该代数底层的谱密度以离散矩阵模型的本征值密度的形式以封闭形式计算得出。此外，我们解释了如何将这些理论系统地提升为具有 Hagedorn 转变的系统，并证明 III$_1$ 型代数仅在 Hagedorn 温度之上才会涌现。最后，我们在示例中经验性地观察到量子力学态空间与 Calabi--Yau 流形之间的对应关系。
英文摘要：
We construct a large family of quantum mechanical systems that give rise to an emergent type III$_1$ von Neumann algebra in the large $N$ limit. Their partition functions are matrix integrals that appear in the study of various gauge theories. We calculate the real-time, finite temperature correlation functions in these systems and show that they are described by an emergent type III$_1$ von Neumann algebra at large $N$. The spectral density underlying this algebra is computed in closed form in terms of the eigenvalue density of a discrete matrix model. Furthermore, we explain how to systematically promote these theories to systems with a Hagedorn transition, and show that a type III$_1$ algebra only emerges above the Hagedorn temperature. Finally, we empirically observe in examples a correspondence between the space of states of the quantum mechanics and Calabi--Yau manifolds.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
