迭代直线式程序
Iterated Straight-Line Programs
AI总结：
提出迭代直线式程序（ISLPs），通过扩展规则形式突破重复性文本压缩下界 $δ$，首次在多对数时间内支持直接访问任意符号，并推广了 SLP 平衡技术。
摘要：
我们探索了直线式程序（SLPs）的一种扩展，对于某些文本族，它优于基于子串复杂度的度量 $δ$，而 $δ$ 是大多数利用重复性的度量与压缩器（在生物信息学等领域至关重要）的下界。该扩展称为迭代直线式程序（ISLPs），允许形如 $A \rightarrow Π_{i=k_1}^{k_2} B_1^{i^{c_1}}\cdots B_t^{i^{c_t}}$ 的规则，我们展示了如何从所表示的文本 $T[1.. n]$ 中提取长度为 $λ$ 的任意子串，耗时 $O(λ+ \log^2 n\log\log n)$。这是首个突破 $δ$ 的重复性文本压缩表示，同时支持在多对数时间内直接访问任意文本符号。作为副产品，我们将 Ganardi 等人平衡任意 SLP（使其具有对数高度的派生树）的技术扩展到 SLPs 的广泛泛化，包括 ISLPs。
英文摘要：
We explore an extension to straight-line programs (SLPs) that outperforms, for some text families, the measure $δ$ based on substring complexity, a lower bound for most measures and compressors exploiting repetitiveness (which are crucial in areas like Bioinformatics). The extension, called iterated SLPs (ISLPs), allows rules of the form $A \rightarrow Π_{i=k_1}^{k_2} B_1^{i^{c_1}}\cdots B_t^{i^{c_t}}$, for which we show how to extract any substring of length $λ$, from the represented text $T[1.. n]$, in time $O(λ+ \log^2 n\log\log n)$. This is the first compressed representation for repetitive texts breaking $δ$ while, at the same time, supporting direct access to arbitrary text symbols in polylogarithmic time. As a byproduct, we extend Ganardi et al.'s technique to balance any SLP (so it has a derivation tree of logarithmic height) to a wide generalization of SLPs, including ISLPs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
