普遍Hölder函数的水平集
Level sets of prevalent Hölder functions
AI总结：
本文研究单位区间上普遍α-Hölder函数的水平集，证明其上Minkowski维数不超过1-α，且Lebesgue正测度多个水平集的Hausdorff维数恰为1-α。
摘要：
我们研究普遍Hölder函数的水平集。对于单位区间上的一个普遍α-Hölder函数，我们证明每个水平集的上Minkowski维数都以1-α为上界，并且Lebesgue正测度多个水平集的Hausdorff维数等于1-α。
英文摘要：
We study the level sets of prevalent Hölder functions. For a prevalent $α$-Hölder function on the unit interval, we show that the upper Minkowski dimension of every level set is bounded from above by $1-α$ and Lebesgue positively many level sets have Hausdorff dimension equal to $1-α$.
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