害虫-宿主系统的农业生态控制：优化收获量
Agro-ecological control of a pest-host system: optimizing the harvest
AI总结：
本文研究捕食-猎物与媒介传播流行病系统的相互作用，考察依赖于受感染媒介时间积分的“收获量”的连续性与渐近行为，并解决相关非标准最优控制问题，确立了优化器的存在性、唯一性及位置。
摘要：
受农业生态动机驱使，我们深入探讨了捕食-猎物与媒介传播流行病系统之间的相互作用。该系统包含一个ODE、两个反应-扩散PDE以及一个反应-扩散-对流PDE。它缺乏完备的变分或单调结构，且具有空间异质系数。我们最初的重点是考察被称为“收获量”的量的连续性，该量依赖于受感染媒介的时间积分。我们分析了当区域变为同质时其渐近行为。随后，我们处理了一个与线性化收获量相关的非标准最优控制问题，并进行分析以确立优化器的存在性、唯一性及其性质。最后，我们在特定初始条件下细化了优化器的位置。
英文摘要：
We delve into the interactions between a prey-predator and a vector-borne epidemic system, driven by agro-ecological motivations. This system involves an ODE, two reaction--diffusion PDEs and one reaction--diffusion--advection PDE. It has no complete variational or monotonic structure and features spatially heterogeneous coefficients. Our initial focus is to examine the continuity of a quantity known as ''harvest'', which depends on the time-integral of infected vectors. We analyze its asymptotic behaviour as the domain becomes homogeneous. Then we tackle a non-standard optimal control problem related to the linearized harvest and conduct an analysis to establish the existence, uniqueness, and properties of optimizers. Finally, we refine the location of optimizers under specific initial conditions.
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