Bochner空间中紧性的Aubin-Lions-Dubinskii定理
The Aubin-Lions-Dubinskii theorems on compactness in Bochner spaces
AI总结：
本文综述了Bochner空间中紧性的Aubin-Lions-Dubinskii定理，从经典Aubin-Lions不等式及Dubinskii推广出发，并给出Chen、Jungel和Liu紧性结果的简明自洽证明。
摘要：
时间依赖微分方程理论中的一个基本问题是刻画Bochner空间中的预紧集。我们在此综述该理论，从经典的Aubin-Lions不等式及其由Dubinskii作出的重要推广开始。特别地，我们给出了Chen、Jungel和Liu所得紧性结果的一个简单且自洽的证明。
英文摘要：
A fundamental issue in the theory of time-dependent differential equations is to characterize precompact sets in Bochner spaces. We here survey the theory, starting with the classical Aubin-Lions inequality and its important extension by Dubinskii. In particular, we give a simple and self-contained proof of the compactness result due to Chen, Jungel, and Liu.
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