Leśniewski-Ishimoto 命题本体论 $\bf L_1$ 的非平凡单一公理模式及其准非平凡性
Nontrivial single axiom schemata and their quasi-nontriviality of Leśniewski-Ishimoto's propositional ontology $\bf L_1$
AI总结：
本文介绍了Leśniewski-Ishimoto命题本体论$\bf L_1$自1995年发现的非平凡单一公理模式($\mathrm{A_{M8}}$)的研究进展，提出了非平凡性与准非平凡性标准，给出了多个简化公理模式及其性质，并提出了若干非平凡单一公理模式的猜想。
摘要：
1995年3月8日，发现了以下表征 Leśniewski-Ishimoto 命题本体论 $\bf L_1$ 的非平凡单一公理模式 (Inoué, 1995b)：$$(\mathrm{A_{M8})} \enspace εab \wedge εcd . \supset . εaa \wedge εcc \wedge (εbc \supset . εad \wedge εba).$$ 本文将介绍自1995年以来关于上述公理模式的进展。我们将给出非平凡性和准非平凡性两个标准，以区分两种公理模式。作为主要成果，在§6-§8中，我们将给出基于($\mathrm{A_{M8}}$)的简化公理模式($\rm A_{S1}$)、($\rm A_{S2}$)、($\rm A_{S3N}$)和($\rm A_{S3Nd}$)，及其非平凡性和准非平凡性。在§9-§11中，我们将给出关于$\bf L_1$的非平凡单一公理模式的许多猜想。在§12中，我们将以总结和一些备注结束本文。
英文摘要：
On March 8, 1995, was found the following \it nontrivial \rm single axiom-schema characteristic of Leśniewski-Ishimoto's propositional ontology $\bf L_1$ (Inoué, 1995b \cite{inoue16}). $$(\mathrm{A_{M8})} \enspace εab \wedge εcd . \supset . εaa \wedge εcc \wedge (εbc \supset . εad \wedge εba).$$ In this paper, we shall present the progress about the above axiom-schema from 1995. Here we shall give two criteria \it nontiriviality \rm and \it quasi-nontriviality \rm in order to distinguish two axiom schemata. As main results, among others, in §6 - §8, we shall give the simplified axiom schemata ($\rm A_{S1}$), ($\rm A_{S2}$), ($\rm A_{S3N}$) and ($\rm A_{S3Nd}$) based on ($\mathrm{A_{M8}}$), their nontriviality and quasi-nontriviality. In §9 - §11, we shall give a lot of conjectures for nontrivial single axiom schemata for $\bf L_1$. We shall conclude this paper with summary and some remarks in §12.
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