关于圈积Pieri算子的Shuffle方法
Shuffle approach to wreath Pieri operators
AI总结：
本文提出利用量子环面代数研究圈积Macdonald多项式的Pieri规则，建立对偶多项式与该代数的关系并概述范数公式计算方法，但未成功算出具体公式。
摘要：
我们描述了一种使用量子环面代数来研究和计算圈积Macdonald多项式的Pieri规则的方法。Macdonald配对可以自然地推广到圈积设定中，但圈积Macdonald多项式不再与其对偶共线。我们建立了这些对偶多项式与量子环面代数之间的关系，并概述了一种计算范数公式的方法。本文中上述公式均未被成功计算。
英文摘要：
We describe a way to study and compute Pieri rules for wreath Macdonald polynomials using the quantum toroidal algebra. The Macdonald pairing can be naturally generalized to the wreath setting, but the wreath Macdonald polynomials are no longer collinear with their duals. We establish the relationship between these dual polynomials and the quantum toroidal algebra, and we outline a way to compute norm formulas. None of the aforementioned formulas are successfully computed in this paper.
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