从文本中学习代数结构族
Learning Families of Algebraic Structures from Text
AI总结：
本文将文本学习概念引入可计算结构理论，证明结构族可学习当且仅当可由正无穷 $Σ_2$ 句子区分。
摘要：
我们将经典的学习从文本的概念适应到可计算结构理论。我们的主要结果是针对结构类的从文本可学习性的模型论刻画。我们证明，一个结构族从文本可学习当且仅当这些结构可以通过其理论限制在正无穷 $Σ_2$ 句子上来区分。
英文摘要：
We adapt the classical notion of learning from text to computable structure theory. Our main result is a model-theoretic characterization of the learnability from text for classes of structures. We show that a family of structures is learnable from text if and only if the structures can be distinguished in terms of their theories restricted to positive infinitary $Σ_2$ sentences.
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