On a methodology to determine Navier's slip-parameter in Navier-Stokes fluid flows at a solid boundary
本文提出一种确定纳维-斯托克斯流体在固体边界处纳维滑移参数的方法，并揭示体积流量与无滑移情形相比的大小关系会导致边界处出现不同的滑移情形。
2023-10-30 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Resistance functions for two unequal spheres in linear flow at low Reynolds number with the Navier slip boundary condition
本文用反射法和双多极展开法导出了低雷诺数下两个球形颗粒在一般线性流动（包括刚性平移、刚性旋转和应变）中的阻力函数。在解中，粒子半径和滑移长度可以独立地选择。在计算过程中，用Lamb通解和多极展开式求解了具有滑移边界条件的单球问题，并导出了滑移质点的力、力矩和应力波的Faxén定律。证明了两体问题的解在无滑移极限和等比例滑移长度情况下恢复了已有的结果。
2013-02-03 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Dynamics of an elliptical cylinder in confined Poiseuille flow under Navier slip boundary conditions
本研究采用光滑粒子流体动力学方法，数值探究纳维滑移边界条件下受限泊肃叶流中自由悬浮椭圆柱的动力学，揭示滑移对惯性聚焦和运动模式的调控机制，为微流控颗粒操控提供新依据。
2025-03-27 physics.flu-dyn
Synchronisation in two-dimensional damped-driven Navier-Stokes turbulence: insights from data assimilation and Lyapunov analysis
Tokyo University of Science（东京科学大学）；The University of Osaka（大阪大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究二维阻尼驱动NS湍流中通过数据同化和李雅普诺夫分析确定的等效长度尺度，发现其接近强迫尺度而非耗散尺度，并探讨其与三维情况的差异来源。
2025-11-19 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Simulating non-Brownian suspensions with non-homogeneous Navier slip boundary conditions
本文提出一种基于正则化边界积分的隐式溶剂方法，用于模拟具有非均匀Navier滑移边界条件的非胶体悬浮液，并通过曳力与有效粘度对比验证了其准确性与高效性。
2025-10-14 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Uniform in time error estimates for a finite element method applied to a downscaling data assimilation algorithm for the Navier-Stokes equations
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文分析了用于数值近似二维和三维纳维-斯托克斯方程的连续降尺度数据同化算法的有限元方法，针对粗网格测量给出的误差估计，考虑了不同类型的插值算子，包括拉格朗日插值，并得出了有限元近似与参考解之间误差的一致时间估计，同时考虑了标准伽辽金方法和带有grad-div稳定化的方法，证明了稳定化方法中误差界中的常数不依赖于粘性反幂。
2019-03-02 cs.NA math.AP math.NA
A local instability mechanism of the Navier-Stokes flow with swirl on the no-slip flat boundary
Hsu-Notsu-Yoneda [J. Fluid Mech. 2016]使用无滑移平坦边界上具有漩涡的轴对称Navier-斯托克斯方程的数值模拟，观察到在对称轴附近的边界上产生了高涡度区域。在本文中，使用微分几何的方法，我们证明了这种流动确实有一个不稳定的效果，这是制定在边界上的速度场的导数的$L^\infty$ -范数的下界。
2018-10-31 math.AP math.DG physics.flu-dyn
Data Assimilation for Navier-Stokes using the Least-Squares Finite-Element Method
我们从理论和数值上研究了使用最小二乘有限元法（LSFEM）来处理稳态不可压缩纳维-斯托克斯方程的数据同化问题。我们的LSFEM离散是基于应力-速度-压力（S-V-P）的一阶公式，分别使用离散的Sobolev空间$H({\rm div}) \times H^1 \times L^2$。该系统的分辨率是通过最小化的最小二乘功能表示的残差的大小的方程。一个简单而直接的方法来扩展这个求解器的数据同化是添加一个数据差异项的功能。虽然大多数数据同化技术需要大量的前向模拟的评估，因此是非常昂贵的，在这项工作中提出的方法独特的具有相同的成本作为一个单一的前向运行。然而，问题出现了：这种选择所隐含的统计模型是什么？我们在贝叶斯框架内回答这个问题，建立潜在背景协方差模型和可能性。此外，我们证明，在线性情况下，该方法是等效的应用卡尔曼滤波器，并推导出后验协方差。我们实际上证明了我们的方法的能力，面向后的步骤的情况下。我们的LSFEM配方（没有数据）被证明具有良好的近似质量，即使在相对粗糙的网格-特别是相对于质量守恒和再附着位置。通过实验证明，该方法不仅能修正粗网格上的离散误差，而且能修正未知和不确定边界条件的影响。
2018-10-26 physics.comp-ph physics.data-an physics.flu-dyn
Boundary streaming with Navier boundary condition
在涉及固体边界上的高频声波的微流体应用中，斯托克斯边界层厚度$δ$非常小，以至于在流体-固体界面处可能发生一些不可忽略的滑移。本文评估的影响，通过重温经典问题的稳态声流在一个平坦的边界与Navier边界条件$u|_{y=0} = L_\mathrm{s} \partial_y u|_{y=0}$，其中$u$是速度切线的边界$y=0$，和参数$L_\mathrm{s}$是滑移长度。边界层外的边界提供了有效的滑移速度。作为无量纲参数$L_\mathrm{s}/δ$的函数，获得了边界层外流动速度的一般表达式。特别是行波和驻波表明，边界滑移分别增加和减少流动速度。
2014-06-24 physics.flu-dyn
On the distinguished limits of the Navier slip model of the moving contact line problem
本文研究移动接触线 Navier 滑移模型在滑移参数趋于零时的行为，区分恒定时间与对数长时间两个显著极限，揭示滑移分别表现为正则微扰与主导阶奇异效应。
2014-09-25 physics.flu-dyn
Sharp-interface limits of a phase-field model with a generalized Navier slip boundary condition for moving contact lines
通过渐近分析和数值模拟研究了运动接触线问题广义Navier滑移边界条件相场模型的锐界面极限。在边界条件中考虑了{迁移率}数和一个唯象的松弛因子的影响。在渐近分析中，我们专注于{迁移率}数是相同的顺序的Cahn数的情况下，推导出尖锐的界面限制的几个设置的边界松弛因子。结果表明，相场模型的尖锐界面极限是标准的两相不可压Navier-斯托克斯方程与几种不同的滑移边界条件的耦合。数值结果与分析结果一致，也说明了两个参数不同尺度下锐界面极限的不同收敛速度。
2017-10-25 math.AP physics.flu-dyn
Immersed Boundary Projection Method for Navier Slip Boundaries
Osaka University（大阪大学）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本研究提出一种适用于Navier滑移边界的浸没边界投影方法，通过隐式投影确定滑移速度与边界力，兼具空间一阶、时间四阶精度，在宽滑移长度范围的圆柱绕流模拟中验证了准确性。
2025-09-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The rapidly advancing contact line Part-1: Navier slip and microscale inertial effects
Sorbonne Université（索邦大学）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
研究通过模拟揭示接触线推进中Navier滑动模型与微尺度惯性效应的兼容性，发现惯性效应在实验区域至关重要，不支持滑动模型的否定。
2026-10-14 physics.flu-dyn
Navier slip model of drag reduction by Leidenfrost vapour layers
最近的实验发现，能够在液体中维持稳定的莱顿弗罗斯特蒸汽层的热固体球在自由降落期间表现出显著的阻力减小。阻力系数随雷诺数的变化与高雷诺数时的阻力危机特性有很大的偏差。用不同粘度的液体得到的结果表明，阻力危机的发生取决于蒸气与液体的粘度比。蒸汽层在促进切向流动和改变边界层特性方面的关键特征可以通过由滑移长度定义的Navier滑移模型来捕捉。在这里，直接的数值模拟和大涡模拟的流动过去的球体在中等到高雷诺数（$10^2 \leq \mbox{Re} \leq 4 \times 10^4$）的阻力系数与雷诺数的变化和下游的球体上的尾流的形式与实验结果进行定量比较。这提供了减阻现象的简单的一个参数表征。
2017-06-26 physics.flu-dyn
Effects of Navier Slip on Film Condensation Heat Transfer over Upward Facing Horizontal Flat Surfaces with Free Edges
在微通道和工程超疏水表面的相变传热中产生的冷凝液的传输现象需要考虑滑移效应。本文研究了存在壁面滑移效应时，有限尺寸的平板和圆盘上的层流膜状凝结。通过考虑Navier滑移模型和扩展经典的Nusselt分析，在二维和轴对称坐标系中的液膜的质量，动量和能量求解膜厚度和无量纲形式的传热率。数值解产生的冷凝膜的轮廓和努塞尔数的不同值的滑移系数的局部结构。结果表明，随着滑移系数的增大，水平表面上的凝结液膜变薄，总传热量增大。特别是，回归分析的结果表明幂律依赖的努塞尔数的无量纲滑移系数的指数接近0.5。相变传热的显着增强遵循从修改的局部速度分布内的冷凝液膜，特别是在导致的额外的动量增益附近的壁面由于增加滑移效应。
2021-03-20 physics.app-ph physics.flu-dyn
A deep learning framework for turbulence modeling using data assimilation and feature extraction
工业应用中的湍流问题主要使用雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）湍流模型来解决。由于封闭假设导致RANS建模的不确定性，因此RANS模型的准确性有限。我们建议通过卷积神经网络使用深度学习算法以及直接数值模拟的数据来提取解释湍流统计数据演变的最佳特征集。统计检验用于确定这些特征与待预测的感兴趣的量的变化的相关性。这些功能，然后用来开发改进的偏微分方程，可以取代经典的雷诺平均Navier Stokes模型，并显示在预测的准确性的改善。
2018-02-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
On the regularity for the Navier-slip thin-film equation in the perfect wetting regime
我们调查的扰动行波解的薄膜方程的二次流动性和零接触角的三重交界处，其中三相液体，气体和固体满足。该方程可以在润滑近似下从具有基底处的Navier-Stokes条件的液滴的Navier-Stokes系统获得。存在性和唯一性已经建立了作者与贾科梅利，Knüpfer，和奥托在以前的工作。由于解一般是非光滑的，该方法依赖于适当地减去自由边界处的前导阶奇异展开。在本说明中，我们大大改善了这一结果，显示正则化效果的退化抛物方程的任意阶的奇异展开。与以前的相关工作相比，我们的方法不需要对初始数据进行额外的相容性假设。鉴于源型自相似轮廓的性质，结果是自然的。
2016-06-01 math.AP physics.flu-dyn
The Fictitious Domain Method Based on Navier Slip Boundary Condition for Simulation of Flow-Particle Interaction
本文提出了一种最小二乘/虚拟区域法，用于直接模拟流体-颗粒界面上具有Navier滑移边界条件的流体颗粒运动。设$Ω$和$B$是$\mathbb{R}^{d}$的两个有界整环，使得$\overline{B} \subset Ω$ .固体颗粒$B$的运动由牛顿方程控制。我们在这里的目标是开发一个虚构的域的方法，其中一个解决了一个变种的原始问题的完整的$Ω$，其次是一个精心选择的校正超过$B$和修正有关的平移速度和角速度的粒子。这种方法是虚拟控制类型的，依赖于最小二乘公式，使问题可以通过在精心选择的控制空间中操作的共轭梯度算法来解决。由于完全显式的计划更新的粒子运动使用牛顿方程是不稳定的，我们提出并实现了一个显式-隐格式，其中，在每一个时间步，显式更新的粒子的位置，Navier-斯托克斯方程和粒子速度的解决方案是由最小二乘/虚拟域方法隐式求解。数值结果验证了我们的数值方法。
2020-12-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Continuous Data Assimilation with Stochastically Noisy Data
我们分析的性能的数据同化算法的基础上的线性反馈控制时，使用的观测数据，包含测量误差。我们的模型问题包括由二维不可压Navier-斯托克斯方程控制的动力学、由有限体积元或速度场节点给出的观测测量以及由随机噪声表示的测量误差。在这些假设下，资料同化算法由随机强迫Navier-斯托克斯方程组成。本文的主要结果提供了观测密度（分辨率）的显式条件，保证明确的渐近界，随着时间趋于无穷大，在近似解和实际的解决方案，这是对应于这些测量，在测量中的噪声方差方面的误差。具体来说，这样的界限给出的极限上确界，因为时间趋于无穷大，的期望值的$L^2$ -规范和$H^1$ Sobolev规范之间的差异的近似解决方案和实际解决方案。此外，平均时间误差的平均结果。
2014-06-05 math.AP nlin.CD physics.ao-ph
Large-time behavior of the 2D thermally non-diffusive Boussinesq equations with Navier-slip boundary conditions
本文研究Navier-slip边界条件下二维无热扩散Boussinesq方程的大时间行为，通过改进正则性分析渐近性，证明解收敛到流体静力学平衡并确定强拓扑稳定条件，还分析了特定稳态的线性稳定性。
2025-02-13 math-ph math.AP math.MP
Synchronization to big-data: nudging the Navier-Stokes equations for data assimilation of turbulent flows
轻推是一种重要的数据同化技术，其中部分场测量用于控制动力系统的演化和/或重建供应流的整个相空间配置。在这里，我们将其应用到流体动力学中最棘手的问题：三维均匀和各向同性湍流。通过进行数值实验，我们对该技术在提供给它的数据的数量和质量/类型方面重建流的大尺度和小尺度特征的效果进行了系统的评估。所使用的数据类型是：（i）固定数量的空间位置上的字段值（欧拉轻推），（ii）傅立叶系数的领域在一个固定的范围内的波数（傅立叶轻推），或（iii）字段值沿一组移动探头内的流动（拉格朗日轻推）。我们提出了国家的最先进的定量测量的规模由规模{ \it过渡到同步}和重建误差的概率分布函数的详细讨论，通过比较轻推字段和{ \it真相}逐点。此外，我们表明，对于更复杂的流动配置，如各向异性旋转湍流的情况下，气旋和反气旋结构的存在导致意外更好的性能的算法。我们讨论了潜在的进一步应用的推动一系列的应用流配置，包括在热瑞利-贝纳德对流和磁流体动力学（MHD）领域的重建问题，并确定最佳参数化的小尺度湍流建模。我们的研究确定了未来将微推应用于复杂湍流的标准要求。
2019-05-14 physics.ao-ph physics.data-an physics.flu-dyn
Generalisation of the Navier-slip boundary condition to arbitrary directions: Application to 3D oblique geodynamic simulations
该研究将Navier滑移边界条件推广至三维任意方向，用于开放地球动力学模拟，通过坐标变换和Nitsche方法施加应力与滑移约束，验证表明其优于Dirichlet条件，减少边界伪影。
2024-07-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Resolution of d'Alembert's paradox using slip boundary conditions: The effect of the friction parameter on the drag coefficient
达朗贝尔悖论（英语：d 'Alembert's paradox）是一个矛盾的观察，即对于不可压缩和无粘（势）流体流动，相对于流体以恒定速度运动的物体没有阻力。通过考虑Navier滑移边界条件，可以直接解决这一矛盾.然后用摩擦参数$β=-2ν$求解绕圆柱的势流纳维-斯托克斯方程。该负摩擦参数可以物理地解释为流体被气缸壁加速。这解释了缺乏阻力。在本文中，我们介绍了Navier滑移边界条件，并表明，选择摩擦参数积极解决达朗贝尔悖论。然后，我们进一步研究摩擦参数$β$对阻力系数的影响。特别是，我们表明，大$β$的阻力系数与实验值对应良好。此外，我们提供的数值证据表明，牛顿延拓方法（从小到大的牛顿数）需要更少的迭代成功。因此，从计算的角度来看，滑移边界条件也是有利的。
2022-04-26 math.AP physics.flu-dyn
Parameter Analysis in Continuous Data Assimilation for Various Turbulence Models
本文针对简化Bardina模型和Navier-Stokes-α模型，研究连续数据同化中的参数估计问题，利用观测数据构造插值近似解，并通过数值模拟验证理论结果。
2024-09-04 cs.NA math-ph math.MP
Data Assimilation with Higher Order Finite Element Interpolants
研究了一种采用高阶有限元插值算子的微推同化算法的效果。本文对二维Navier-斯托克斯方程进行了两种情况的数值实验：环隙中的剪切流动和偏心盘中的强迫流动。在这两种情况下，二阶插值的粗粒度数据优于一阶插值。证明了该方法的收敛性。分析指出，在高阶插值算子的估计权衡。
2021-08-08 cs.NA math.DS math.NA
Wall slip of complex fluids: interfacial friction or slip length?
利用动态表面力仪，我们证明了用于描述简单液体边界流动的滑移长度的概念，是不适合粘弹性液体。相反，适当的描述在于原来的Navier的部分滑移边界条件，制定的界面摩擦系数。我们建立了一个精确的解析表达式，以提取的界面摩擦系数从一个球体和一个平面之间的振荡排水力，适用于动态SFA或原子力显微镜非接触测量。我们用这个模型来研究粘弹性聚合物溶液的边界摩擦超过5个十年的膜厚度和一个十年的频率。正确使用的原始Navier的条件准确地描述了复杂的流体动力的规模高达几十微米，一个简单的“牛顿”的摩擦系数，不依赖于频率，并密切反映了动态的界面耗尽层在溶液/固体界面。
2018-05-23 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Scaling laws for Rayleigh-Bénard convection between Navier-slip boundaries
本文研究Navier滑移定温边界间二维Rayleigh-Bénard对流，利用Nusselt数局部化、插值界与压力正则性改进Nu上界，并依据Prandtl数和滑移长度给出五种标度律。
2024-10-11 math-ph math.AP math.MP
