一个蕴含图论中 Thomassen 弦猜想的猜想
A conjecture implying Thomassen's chord conjecture in graph theory
AI总结：
本文提出一个蕴含 Thomassen 弦猜想的新猜想，涉及 k-连通图中最长路径的界顶点，并提供支持证据和特例分析，以探索该著名未解问题的周边环境。
摘要：
Thomassen 于 1976 年提出的弦猜想指出，在 3-连通图中，每条最长圈都有弦。这是图论中最重要的未解决问题之一。我们提出了一个新猜想，该猜想蕴含 Thomassen 猜想。它涉及 k-连通图中两个顶点之间最长路径上的界顶点。我们还给出了支持性证据并分析了一个特例。提出这个新猜想的目的是探索 Thomassen 猜想的周边环境。
英文摘要：
Thomassen's chord conjecture from 1976 states that every longest cycle in a $3$-connected graph has a chord. This is one of the most important unsolved problems in graph theory. We pose a new conjecture which implies Thomassen's conjecture. It involves bound vertices in a longest path between two vertices in a $k$-connected graph. We also give supporting evidence and analyze a special case. The purpose of making this new conjecture is to explore the surroundings of Thomassen's conjecture.
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