Hurwitz类数的自相关
Self-Correlations of Hurwitz Class Numbers
AI总结：
本文研究 Hurwitz 类数在加法平移下的自相关，对固定平移 ℓ 建立了平移卷积和 ∑_{n<X} H(n)H(n+ℓ) 的一致渐近式。
摘要：
二元二次型类数的渐近研究是算术统计中的一个基础问题。本文通过研究类数在加法平移下的自相关，考察其更精细的统计性质。具体而言，对于固定的 ℓ∈Z，我们得到平移卷积和 ∑_{n<X} H(n)H(n+ℓ) 的一致渐近式，其中 H(n) 表示 Hurwitz 类数。
英文摘要：
The asymptotic study of class numbers of binary quadratic forms is a foundational problem in arithmetic statistics. Here, we investigate finer statistics of class numbers by studying their self-correlations under additive shifts. Specifically, we produce uniform asymptotics for the shifted convolution sum $\sum_{n < X} H(n) H(n+\ell)$ for fixed $\ell \in \mathbb{Z}$, in which $H(n)$ denotes the Hurwitz class number.
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