x轴回归次数为奇数的Stanley Catalan路径的前缀——标准版本与斜Catalan-Stanley路径
Prefixes of Stanley's Catalan paths with odd returns to the $x$-axis -- standard version and skew Catalan-Stanley paths
AI总结：
本文研究满足x轴奇回归的Stanley Dyck路径及其前缀计数，用核方法推导前缀计数公式，并拓展研究带Stanley限制的斜Dyck路径问题。
摘要：
Stanley研究了每次向x轴下降的极大游程长度均为奇数的Dyck路径，这类路径的计数也满足（平移后的）Catalan数。本文采用核方法对这些组合对象的前缀进行计数。此外，还研究了结合Stanley限制条件的斜Dyck路径这一更具挑战性的版本。
英文摘要：
Stanley considered Dyck paths where each maximal run of down-steps to the $x$-axis has odd length; they are also enumerated by (shifted) Catalan numbers. Prefixes of these combinatorial objects are enumerated using the kernel method. A more challenging version of skew Dyck paths combined with Stanley's restriction is also considered.
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