将 $θ(p_c) = 0$ 问题归约为一个猜想不等式
A reduction of the $θ(p_c) = 0$ problem to a conjectured inequality
AI总结:
本文提出一个关于渗流概率的猜想不等式,并通过数值证据和若干可证明的特殊情形加以支持;若该不等式成立,则可推出任意大于一维的欧几里得格点在临界点处无渗流,从而将 $θ(p_c)=0$ 问题归约为该不等式。
摘要:
我们猜想一个关于渗流概率的新型相关型不等式,并用数值证据以及我们证明的若干特殊情形来支持该猜想。若该不等式成立,则意味着在欧几里得格点上,对于任何大于一的维度,临界点处不存在渗流。
英文摘要:
We conjecture a new correlation-like inequality for percolation probabilities and support our conjecture with numerical evidence and a few special cases which we prove. This inequality, if true, implies that there is no percolation at criticality on the Euclidean lattice, for any dimension bigger than one.
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