无穷远处的唯一延拓性：一般扭曲柱面上的 Carleman 估计
Unique continuation at infinity: Carleman estimates on general warped cylinders
AI总结：
本文在一般扭曲柱形末端上利用新的 Carleman 估计，证明了满足 $|Δu|\le q_1|u|+q_2|\nabla u|$ 且适当衰减的解必为零，并给出共形形变与极小图中的应用。
摘要：
我们对满足不等式 $|Δu|\le q_1|u|+q_2|\nabla u|$ 且在黎曼流形的一个非常一般的扭曲柱形末端上衰减到零的解得到了一个消失性结果。关于 $u$ 在无穷远处的适当衰减条件与势函数 $q_1$ 和 $q_2$ 的行为以及该末端的渐近几何有关。主要工具是一个具有独立意义的新 Carleman 估计。文中还给出了关于共形形变和极小图的几何应用。
英文摘要：
We obtain a vanishing result for solutions of the inequality $|Δu|\le q_1|u|+q_2|\nabla u|$ that decay to zero along a very general warped cylindrical end of a Riemannian manifold. The appropriate decay condition at infinity on $u$ is related to the behavior of the potential functions $q_1$ and $q_2$ and to the asymptotic geometry of the end. The main ingredient is a new Carleman estimate of independent interest. Geometric applications to conformal deformations and to minimal graphs are presented.
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