幺模圆系综的本征相位分布
Eigenphase distributions of unimodular circular ensembles
AI总结：
本文证明了Hanada-Watanabe关于Haar随机SU(N)矩阵本征相位分布的猜想公式，并推广到正交（β=1）和辛（β=4）情形，给出相应分布。
摘要：
受规范理论中Polyakov线研究的启发，Hanada和Watanabe最近提出了关于Haar分布随机SU(N)矩阵（β=2）本征相位分布的一个猜想公式，并通过小N的显式例子和大N的数值采样加以支持。本文给出了该公式的一个简洁证明，并给出了其正交和辛对应版本，即分别参数化SU(N)/SO(N)和SU(2N)/Sp(2N)的Haar随机幺模对称（β=1）和自对偶（β=4）酉矩阵的本征相位分布。
英文摘要：
Motivated by the study of Polyakov lines in gauge theories, Hanada and Watanabe recently presented a conjectured formula for the distribution of eigenphases of Haar-distributed random SU(N) matrices ($β$=2), supported by explicit examples at small N and by numerical samplings at larger N. In this note, I spell out a concise proof of their formula, and present its orthogonal and symplectic counterparts, i.e. the eigenphase distributions of Haar-random unimodular symmetric ($β$=1) and selfdual ($β$=4) unitary matrices parametrizing SU(N)/SO(N) and SU(2N)/Sp(2N), respectively.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
