像素化关系与函数而不添加子结构
Pixelating Relations and Functions Without Adding Substructures
AI总结：
本文推广了Ben-Eliezer等人2021年的引理，证明在实数有界区间上，通过Lebesgue测度意义下的小修改，可将关系模型替换为有限描述的像素化模型，且不添加新子结构，保持全称量化语句。
摘要：
我们研究了实数有界连续区间上的关系模型，其中实数上的自然线性序作为“硬编码”关系提供。本文推广了[Ben-Eliezer, Fischer, Levi and Yoshida, ITCS 2021]中的一个引理，表明通过少量修改（以Lebesgue测度衡量），我们可以用具有有限描述的“像素化”模型替换这样的模型，同时保持所有关于关系的全称量化语句，换言之，不添加任何新的子结构。
英文摘要：
We investigate models of relations over a bounded continuous segment of real numbers, along with the natural linear order over the reals being provided as a "hard-coded" relation. This paper presents a generalization of a lemma from [Ben-Eliezer, Fischer, Levi and Yoshida, ITCS 2021], showing that with a small amount of modification (measured in terms of the Lebesgue measure) we can replace such a model with a "pixelated" one that has a finite description, in a way that preserves all universally quantified statements over the relations, or in other words, without adding any new substructures.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
