有向耳匿名性
Directed Ear Anonymity
AI总结：
本文提出有向图的新结构参数“耳匿名性”，推广漏斗性质，证明其计算为NP困难，并给出无环有向图上的多项式时间算法，同时证明一个相关问题是Σ₂ᵖ完全的。
摘要：
我们定义并研究了一个新的有向图结构参数，称之为“耳匿名性”。该参数旨在将“漏斗”的有用性质推广到更大的有向图类中。特别地，漏斗恰好是耳匿名性为1的无环有向图。我们证明了计算一个有向图的耳匿名性是NP困难的，并且在无环有向图上可以在O(m(n + m))时间内求解（其中n是输入有向图中的顶点数，m是弧数）。计算耳匿名性问题在多项式层级中的确切位置仍然是一个未解决的问题，但对于一个相关问题，我们成功证明了其Σ₂ᵖ完全性。
英文摘要：
We define and study a new structural parameter for directed graphs, which we call \emph{ear anonymity}. Our parameter aims to generalize the useful properties of \emph{funnels} to larger digraph classes. In particular, funnels are exactly the acyclic digraphs with ear anonymity one. We prove that computing the ear anonymity of a digraph is \NP/-hard and that it can be solved in $O(m(n + m))$-time on acyclic digraphs (where \(n\) is the number of vertices and \(m\) is the number of arcs in the input digraph). It remains open where exactly in the polynomial hierarchy the problem of computing ear anonymity lies, however for a related problem we manage to show $Σ_2^p$-completeness.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
