三维空心点云中的最大空球问题
The Largest Empty Sphere Problem in 3D Hollowed Point Clouds
AI总结：
本文提出一种基于最大内部包络、凸包顶点、空洞度评分以及Delaunay三角剖分和Voronoi图的方法，用于高效求解三维非结构化点云中的最大空球问题，并发现其实际复杂度低于预期。
摘要：
我们引入一种新方法，用于对最大内部包络方法进行适配，并将其扩展以解决非结构化三维点云中的最大空球问题。我们探索通过计算凸包顶点来识别最大空球，并采用基于最小距离评分的空洞度评分进行最优线段选择。Delaunay三角剖分与Voronoi图的集成有助于初步识别潜在的最大空球候选对象。我们的分析揭示了该方法的有效性和高效性，通常在初始计算阶段即可定位最大空球，表明其复杂度低于最初预期。
英文摘要：
We introduce a new approach for the adaptation of the Maximal Internal Envelope method, extended to address the Largest Empty Sphere problem within unstructured 3D point clouds. We explore the identification of the Largest Empty Sphere by computing Convex Hull vertices and employing a Voidness Score based on Minimal Distance Scoring for optimal segment selection. The integration of Delaunay triangulation and Voronoi diagrams facilitates the initial identification of potential Largest Empty Sphere candidates. Our analysis reveals the method's efficacy and efficiency, often locating the Largest Empty Sphere in initial computational stages, suggesting a lower complexity than initially projected.
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