状态受黎曼流形约束的最优控制问题的最优对存在性
Existence of optimal pairs for optimal control problems with states constrained to Riemannian manifolds
AI总结：
本文利用黎曼几何工具将经典Cesari性质推广到黎曼流形情形，证明了状态受黎曼流形逐点约束的最优控制问题最优对的存在性，并通过具体例子验证了结果的有效性。
摘要：
本文研究状态逐点受黎曼流形约束的最优控制问题的最优对存在性。为此，借助黎曼几何工具，我们引入了一个关键的Cesari型性质，该性质是经典Cesari性质（参见[3，定义3.3，第51页]）从欧几里得空间情形到黎曼流形情形的推广。此外，我们通过一个具体例子展示了该结果的有效性。
英文摘要：
In this paper, we investigate the existence of optimal pairs for optimal control problems with their states constrained pointwise to Riemannian manifolds. For this purpose, by means of the Riemannian geometric tool, we introduce a crucial Cesari-type property, which is an extension of the classical Cesari property (See [3, Definition 3.3, p. 51]) from the setting of Euclidean spaces to that of Riemannian manifolds. Moreover, we show the efficiency of our result by a concrete example.
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