某些紧致 Hermitian 流形上的退化复 Monge-Ampère 方程
Degenerate complex Monge-Ampère equations on some compact Hermitian manifolds
AI总结：
本文在具特定曲率条件的紧复流形上，为无界 $θ$-psh 函数定义了 Monge-Ampère 算子并证明其容量收敛连续性，发展多数次位势工具研究退化复 Monge-Ampère 方程，推广了前人处理有界解的成果。
摘要：
设 $X$ 为紧复流形，其允许满足 Guan-Li 引入的曲率条件的 Hermitian 度量。给定具正体积的半正形式 $θ$，我们为无界 $θ$-psh 函数定义了 Monge-Ampère 算子，并证明其关于容量收敛是连续的。随后我们发展了多数次位势工具以在此背景下研究退化复 Monge-Ampère 方程，推广了 Tosatti-Weinkove、Kolodziej-Nguyen、Guedj-Lu 等人处理有界解的最新成果。
英文摘要：
Let $X$ be a compact complex manifold which admits a hermitian metric satisfying a curvature condition introduced by Guan-Li. Given a semipositive form $θ$ with positive volume, we define the Monge-Ampère operator for unbounded $θ$-psh functions and prove that it is continuous with respect to convergence in capacity. We then develop pluripotential tools to study degenerate complex Monge-Ampère equations in this context, extending recent results of Tosatti-Weinkove, Kolodziej-Nguyen, Guedj-Lu and many others who treat bounded solutions.
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