Lie球上的全纯Laplacian与Penrose变换
Holomorphic Laplacian on the Lie ball and the Penrose transform
AI总结：
本文证明偶数维Lie球上满足Δf=0的全纯函数可由各向同性子空间Grassmannian扭曲线丛的Dolbeault上同调的高维Penrose变换唯一得到，并运用代数表示论技巧克服了线丛参数不在“good range”内的困难。
摘要：
我们证明，在偶数维Lie球上满足Δf=0的任意全纯函数f，均可由各向同性子空间Grassmannian某域的扭曲线丛的Dolbeault上同调的高维Penrose变换唯一得到。为克服线丛参数不在“good range”内所致困难，我们运用了代数表示论技巧。
英文摘要：
We prove that any holomorphic function $f$ on the Lie ball of even dimension satisfying $Δf=0$ is obtained uniquely by the higher-dimensional Penrose transform of a Dolbeault cohomology for a twisted line bundle of a certain domain of the Grassmannian of isotropic subspaces. To overcome the difficulties arising from that the line bundle parameter is outside the {\it{good range}}, we use some techniques from algebraic representation theory.
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