广义串行主元策略下复块Jacobi方法的收敛性
Convergence of the complex block Jacobi methods under the generalized serial pivot strategies
AI总结：
本文证明在广义串行主元策略下，复块Jacobi对角化方法对Hermitian、正规及$J$-Hermitian矩阵全局收敛，并推广至一般块迭代过程以解决广义特征值问题。
摘要：
本文研究了在广义串行主元策略的大集合下，复块Jacobi对角化方法的收敛性。证明了对于Hermitian矩阵、正规矩阵和$J$-Hermitian矩阵，块方法的全局收敛性。为了获得解决其他特征值问题（如广义特征值问题）的块方法的收敛结果，我们考虑了一个使用复块Jacobi消元算子和算子的一般块迭代过程的收敛性。
英文摘要：
The paper considers the convergence of the complex block Jacobi diagonalization methods under the large set of the generalized serial pivot strategies. The global convergence of the block methods for Hermitian, normal and $J$-Hermitian matrices is proven. In order to obtain the convergence results for the block methods that solve other eigenvalue problems, such as the generalized eigenvalue problem, we consider the convergence of a general block iterative process which uses the complex block Jacobi annihilators and operators.
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