数域的$S$-相对Pólya群与$S$-Ostrowski商
The $S$-relative Pólya groups and $S$-Ostrowski quotients of number fields
AI总结：
该研究将数域的相对Pólya群与Ostrowski商推广为S版本，借助已有结果得到S-capitulation映射相关经典结论的推广，包含S版Hilbert定理94。
摘要：
设$K/F$为数域的有限扩张，$S$为$F$的素点的有限集合，包含所有阿基米德素点。本文利用González-Avilés的部分结果，将相对Pólya群$\rm{Po}(K/F)$与Ostrowski商$\rm{Ost}(K/F)$的概念推广至其$S$版本。通过该方法，我们得到了关于$S$- capitulation（ capitulation）映射的若干知名结果的推广，包括Hilbert定理94的$S$版本。
英文摘要：
Let $K/F$ be a finite extension of number fields and $S$ be a finite set of primes of $F$, including all the archimedean ones. In this paper, using some results of González-Avilés \cite{Aviles}, we generalize the notions of the relative Pólya group $\Po(K/F)$ \cite{ChabertI,MR2} and the Ostrowski quotient $\Ost(K/F)$ \cite{SRM} to their $S$-versions. Using this approach, we obtain generalizations of some well-known results on the $S$-capitulation map, including an $S$-version of Hilbert's theorem 94.
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