具有两条截线的 $\mathbb P^3$ 中相错直线上的 Geproci 集
Geproci sets on skew lines in $\mathbb P^3$ with two transversals
AI总结：
本文研究具有两条公共截线的相错直线上的 $[4,n]$-geproci 集，证明 $n\leq 6$ 且其均包含于既有标准构造，并提出适用于任意 $m$ 的猜想性表示。
摘要：
本工作的目的是推进 geproci 集的分类。具体而言，我们对由 $n$ 条相错直线上每条各含 $m=4$ 个点组成的 $[m,n]$-geproci 集进行分类，并假设这些相错直线具有两条公共截线。我们证明在此情形下 $n\leq 6$。此外，我们证明所有此类型的 geproci 集都包含于 arXiv:2209.04820 中为 $m=4$ 引入的“标准构造”内。最后，我们对所有此类型的 geproci 集提出一种猜想性表示，而不考虑每条相错直线上的点数 $m$。
英文摘要：
The purpose of this work is to pursue classification of geproci sets. Specifically we classify $[m,n]$-geproci sets which consist of $m=4$ points on each of $n$ skew lines, assuming the skew lines have two transversals in common. We show that in this case $n\leq 6$. Moreover we show that all geproci sets of this type are contained in the \emph{standard construction} for $m=4$ introduced in arXiv:2209.04820. Finally, we propose a conjectural representation for all geproci sets of this type, irrespective of the number $m$ of points on each skew line.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
