关于Cauchy-Schwarz-Bunyakovsky不等式的一般化及其在弹性力学中的应用
On the Generalizations of the Cauchy-Schwarz-Bunyakovsky Inequality with Applications to Elasticity
AI总结：
本文系统阐述了CBS不等式的离散与积分形式、在n维欧几里得空间及其线性子空间中的推广及加强形式，并给出几何解释和关键证明，强调了其在弹性问题中的重要作用。
摘要：
本文给出了Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz（CBS）不等式的离散形式和积分形式，以及在n维欧几里得空间及其线性子空间中的一些重要推广，还给出了加强的CBS不等式。最后一个CBS不等式在弹性问题中起着重要作用。本文还给出了它的几何解释和最重要的证明集合。
英文摘要：
In this article we present both the discrete and the integral form of Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz (CBS) inequality, some important generalizations in the n-dimensional Euclidean space and in linear subspaces of it, as well as the strengthened CBS. The last CBS inequality plays an important role in elasticity problems. A geometrical interpretation and a collection of the most important proofs of it are, also, presented.
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