复射影空间上一类新的距离
A new class of distances on complex projective spaces
AI总结：
本文利用概率单纯形上的推土机距离构造复射影空间上的新距离，并证明其满足三角不等式，属于量子2-Wasserstein距离族。
摘要：
复射影空间 $\mathbb{P}(\mathbb{C}^n)$ 可解释为所有规模为 $n$ 的量子纯态空间。从量子物理角度看，该空间上一个有趣的距离可由 $n$ 点概率单纯形上通过“推土机问题”定义的经典距离诱导而来。我们证明这一构造给出的量满足三角不等式，从而在复射影空间上产生一个真正的距离，且属于量子 $2$-Wasserstein 距离族。
英文摘要：
The complex projective space $\mathbb{P}(\mathbb{C}^n)$ can be interpreted as the space of all quantum pure states of size $n$. A distance on this space, interesting from the perspective of quantum physics, can be induced from a classical distance defined on the $n$-point probability simplex by the `earth mover problem'. We show that this construction leads to a quantity satisfying the triangle inequality, which yields a true distance on complex projective space belonging to the family of quantum $2$-Wasserstein distances.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
