学习Hodgkin-Huxley神经元动力学的控制策略
Learning Control Policies of Hodgkin-Huxley Neuronal Dynamics
AI总结：
本文提出一种基于神经网络的闭环脑深部刺激控制方法，将优化刺激策略视为控制问题，利用价值函数逼近和Pontryagin最大值原理，实现对神经元活动的实时反馈控制，并验证了其准确性和鲁棒性。
摘要：
我们提出了一种用于闭环脑深部刺激（DBS）的神经网络方法。我们将寻找最优神经刺激策略的问题视为一个控制问题。在此设定下，控制策略旨在通过根据患者持续的神经元活动实时调整DBS系统的参数（通常通过电刺激）来优化治疗结果。我们离线使用神经网络逼近价值函数，以便通过反馈形式实时生成控制（刺激）。神经元活动由Hodgkin-Huxley模型所描述的非线性、刚性微分方程组表征。我们的训练过程利用Pontryagin最大值原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程之间的关系，同时更新价值函数的估计。我们的数值实验展示了我们的方法在分布外样本上的准确性，以及对系统中中等程度冲击和扰动的鲁棒性。
英文摘要：
We present a neural network approach for closed-loop deep brain stimulation (DBS). We cast the problem of finding an optimal neurostimulation strategy as a control problem. In this setting, control policies aim to optimize therapeutic outcomes by tailoring the parameters of a DBS system, typically via electrical stimulation, in real time based on the patient's ongoing neuronal activity. We approximate the value function offline using a neural network to enable generating controls (stimuli) in real time via the feedback form. The neuronal activity is characterized by a nonlinear, stiff system of differential equations as dictated by the Hodgkin-Huxley model. Our training process leverages the relationship between Pontryagin's maximum principle and Hamilton-Jacobi-Bellman equations to update the value function estimates simultaneously. Our numerical experiments illustrate the accuracy of our approach for out-of-distribution samples and the robustness to moderate shocks and disturbances in the system.
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