关于避免测度的点
On points avoiding measures
AI总结：
该研究定义了拓扑空间中“避免测度的点”的概念，指出其否定是支撑严格正测度性质的局部版本，并在一般拓扑及Stone-Čech紧化剩余空间$ω^\ast$场景下开展相关研究。
摘要：
我们称拓扑空间$X$中的元素$x$是避免测度的，若对$X$上的每个Borel测度$μ$，只要$μ(\{x\})=0$，就存在包含$x$的开集$U$使得$μ(U)=0$。该性质的否定可视为支撑严格正测度性质的局部版本。我们在一般框架下，以及在$ω$的Stone-Čech紧化的剩余空间$ω^\ast$的语境中，研究避免测度的点。
英文摘要：
We say that an element $x$ of a topological space $X$ avoids measures if for every Borel measure $μ$ on $X$ if $μ(\{x\})=0$, then there is an open $U\ni x$ such that $μ(U)=0$. The negation of this property can viewed as a local version of the property of supporting a strictly positive measure. We study points avoiding measures in the general setting as well as in the context of $ω^\ast$, the remainder of Stone-Čech compactification of $ω$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
