基于 Nash-Moser 定理的 RG 流方程局部解
Local solutions of RG flow equations from the Nash-Moser theorem
AI总结：
针对相互作用量子场论的泛函重整化群方程，本文在洛伦兹框架下引入量子态与质量调节器，并借助 Nash-Moser 定理证明局域势近似下质量重标度流方程的局部解存在性。
摘要：
我们证明了在采用适当的 Local Potential Approximation（局域势近似）时，相互作用量子场论有效作用量的泛函 Renormalisation Group（重整化群）方程存在局部解。为在 Lorentzian（洛伦兹）框架中得到该方程，先为理论选定一个量子态，并在作用量中加入由质量构成的调节器。随后利用著名的 Nash-Moser 定理研究质量重标度对应的流方程。
英文摘要：
We prove local existence of solutions of a functional Renormalisation Group equation for the effective action of an interacting quantum field theory, when a suitable Local Potential Approximation is considered. To obtain this equation in a Lorentzian setting, a quantum state for the theory is selected, and a regulator consisting in a mass is added to the action. The flow equation for mass rescalings is then studied using the renown Nash-Moser theorem.
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