关于范畴局部 Langlands 猜想的北京札记
Beijing notes on the categorical local Langlands conjecture
AI总结：
本文改进并补充 Fargues-Scholze 范畴局部 Langlands 猜想，讨论其与 Eisenstein 级数和对偶性的相容性，并引入自守侧的 hadal t-结构以匹配谱侧的反常凝聚 t-结构。
摘要：
我们对 Fargues-Scholze 的范畴局部 Langlands 猜想提出若干改进与补充。特别地，我们陈述了其与 Eisenstein 级数和对偶性的预期相容性，并解释了其中一些推论。我们还开始在两侧匹配 t-结构。值得注意的是，我们在自守侧引入了所谓的 hadal t-结构，它具有良好的有限性性质，并猜想可与谱侧适当的反常凝聚 t-结构相匹配。
英文摘要：
We formulate some refinements and complements to the categorical local Langlands conjecture of Fargues-Scholze. In particular, we state the expected compatibilities with Eisenstein series and duality, and explain some of their consequences. We also begin the process of matching t-structures on both sides. Notably, we introduce the so-called hadal t-structure on the automorphic side, which has good finiteness properties, and which conjecturally matches with a suitable perverse coherent t-structure on the spectral side.
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