关于双分拆的 Cayley 算法
On Cayley algorithm for double partition
AI总结：
针对双分拆问题中 Cayley 原始算法因条件不满足而失效的情况，本文提出其修改版本，以完成向标量分拆之和的归约。
摘要：
双分拆问题要求求出具有整数系数的两个线性丢番图方程组成的方程组的非负整数解的数量。Artur Cayley 提出利用一种受一组条件约束的算法，将双分拆归约为标量分拆之和。我们表明，当这些条件不满足且原始算法失败时，其修改版本能够解决该归约问题。
英文摘要：
A double partition problem asks for a number of nonnegative integer solutions to a system of two linear Diophantine equations with integer coefficients. Artur Cayley suggested a reduction of a double partition to a sum of scalar partitions with an algorithm subject to a set of conditions. We show that when these conditions are not satisfied and the original algorithm fails its modification solves the reduction problem.
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