自旋$\left(\frac{1}{2}\right)$的粒子与$p$-进积分：自旋李群、$\mathcal{R}(ρ,q)$-伽马与$\mathcal{R}(ρ,q)$-贝塔函数、鬼场及应用
Particles and $p-$adic integrals of Spin$\left(\frac{1}{2}\right)$: spin Lie group, $\mathcal{R}(ρ,q)-$gamma and $\mathcal{R}(ρ,q)-$ beta functions, ghost and applications
AI总结：
本文将费米子自旋李群与李代数推广到$p$-进框架，证明其鬼场友好性，发展$\mathcal{R}(p,q)$-变形微积分，并推广贝塔与伽马函数，展示物理应用。
摘要：
在这项工作中，我们研究费米子自旋李代数和李群的$p$-进类似物。我们考虑将费米子自旋李群和李代数推广到$p$-进李群，并研究将其积分推广到zeta函数的方法。我们证明这些群是鬼场友好的。此外，我们为Bernoulli、Volkenborn、Euler和Genocchi多项式发展了$\mathcal{R}(p,q)$-变形微积分，并建立了相关定义。最后，我们对贝塔函数和伽马函数进行了$p$-进推广，并展示了一些物理应用。
英文摘要：
In this work, we address the $p$-adic analogues of the fermion spin Lie algebras and Lie groups. We consider the extension of the fermion spin Lie groups and Lie algebras to the $p-$adic Lie groups and investigate the way to extend their integral to the zeta function as well. We show that their groups are ghost friendly. In addition, we develop the $\mathcal{R}(p,q)-$deformed calculus for the Bernoulli, Volkenborn, Euler and Genocchi polynomials, and establish related definitions. Finally, we perform a $p-$adic generalization of beta and gamma functions and exhibit some physical applications.
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