基于紧凑有向无环词图的压缩索引数组最优计算
Optimally Computing Compressed Indexing Arrays Based on the Compact Directed Acyclic Word Graph
AI总结：
本文首次研究了从 CDAWG 转换为适用于高度重复文本的多种压缩索引结构的计算复杂度，并证明能在 $O(e)$ 最坏时间与工作空间内最优计算这些结构。
摘要：
本文首次研究了将大小为 $e$、针对长度为 $n$ 的文本 $T$ 的自动机文本索引结构（称为 Compact Directed Acyclic Word Graph (CDAWG)）转换为适用于高度重复文本的其他文本索引结构的计算复杂度。这些结构包括：大小为 $r$ 的 run-length BWT、大小为 $r$ 的 irreducible PLCP 数组、大小为 $e$ 的 quasi-irreducible LPF 数组，以及大小为 $O(r)$ 的 lex-parse 和大小为 $z$ 的 LZ77-parse，其中 $r, z \le e$。作为主要结果，我们证明了上述结构可以从存储在只读存储器中的 $T$ 的 CDAWG，或者其大小为 $e$ 且不含文本的自索引版本中，在 $O(e)$ 的最坏情况时间和字的工作空间内最优地计算出来。为了获得上述结果，我们通过扩展 Belazzougui 等人 2015 年的研究，设计了利用 CDAWG 上的前向和后向搜索，按字典序和文本顺序枚举特定后缀子集的技术。
英文摘要：
In this paper, we present the first study of the computational complexity of converting an automata-based text index structure, called the Compact Directed Acyclic Word Graph (CDAWG), of size $e$ for a text $T$ of length $n$ into other text indexing structures for the same text, suitable for highly repetitive texts: the run-length BWT of size $r$, the irreducible PLCP array of size $r$, and the quasi-irreducible LPF array of size $e$, as well as the lex-parse of size $O(r)$ and the LZ77-parse of size $z$, where $r, z \le e$. As main results, we showed that the above structures can be optimally computed from either the CDAWG for $T$ stored in read-only memory or its self-index version of size $e$ without a text in $O(e)$ worst-case time and words of working space. To obtain the above results, we devised techniques for enumerating a particular subset of suffixes in the lexicographic and text orders using the forward and backward search on the CDAWG by extending the results by Belazzougui et al. in 2015.
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