A Network Calculus Approach for the Analysis of Multi-Hop Fading Channels
无线网络中多跳路径的延迟和积压分析的一个基本问题是如何考虑无线信道的随机特性。由于传播环境中无线电信号的通常统计模型不容易用于描述无线链路上的可用服务速率，因此无线网络的性能分析已经求助于更高层的抽象，例如，使用马尔可夫链模型。在这项工作中，我们提出了一个网络演算，可以将常见的衰落信道的统计模型，并获得跨多个节点的延迟和积压的统计界限。我们进行的分析中的传输域，我们称之为“SNR域”，在链路的服务过程的特点是在接收机的瞬时信噪比。我们发现，在传输域，网络模型是由一个dioid代数，我们称之为（min，x）-代数。使用这个代数，我们得到所需的延迟和积压的界限。一个简单的多跳网络与瑞利衰落信道和交叉业务的网络的分析的应用程序被证明。
2012-07-27 cs.NI
Latency Guarantee for Ubiquitous Intelligence in 6G: A Network Calculus Approach
随着5G的逐步部署和边缘智能（EI）的不断普及，网络边缘数据的爆发式增长推动了6G和泛在智能（UbiI）的快速发展。鉴于6G在太赫兹（THz）环境中的极端随机性、THz信道尾部行为以及UbiI随机分量产生的延迟分布尾部特性，本文旨在探索一种新的方法来建模6G中UbiI的延迟保证，并找到最小化UbiI端到端（E2E）延迟的最佳解决方案。网络演算中的到达曲线和服务曲线可以很好地刻画无线信道的随机性，无线系统的尾部行为，网络演算中的E2E服务曲线可以模拟UbiI中时延分布的尾部特性。具体来说，我们首先提出了6G、边缘计算（EC）、边缘深度学习（DL）和UbiI面临的需求和挑战。在此基础上，提出了基于网络演算的UbiI系统的层次结构、网络模型和服务延迟模型。此外，两个案例研究证明了网络演算方法在分析和建模6G中UbiI的延迟保证方面的实用性和有效性。最后，未来开放的研究问题，为UbiI在6G的延迟保证进行了概述。
2022-05-06 cs.NI eess.SP
Enhancing Performance Bounds of Multiple-Ring Networks with Cyclic Dependencies based on Network Calculus
具有循环依赖的环网络的性能界的收紧问题在文献中仍然是一个公开的问题。在本文中，我们解决了这样一个具有挑战性的问题的基础上网络演算。首先，我们回顾了传统的定时方法在该地区，并确定其主要局限性，在延迟界限悲观。之后，我们引入了一个新的概念，称为仅在收敛点（PMOC）支付多路复用，以克服这些限制。PMOC考虑了沿流路的流序列化现象，仅在收敛点处支付干扰流的突发。在这种概念下的有保证的端到端服务曲线已被定义和证明为单环和多环网络，以及在任意和固定优先级复用。单和多环网络的计算延迟界限的灵敏度分析进行相对于各种流量和网络参数，和它们的紧密性进行评估比较，可实现的最坏情况下的延迟。一个显着的增强的延迟界限，从而网络资源的效率和可扩展性，突出显示在我们的建议，参考传统的方法。最后，PMOC方法的效率，以提供定时保证的情况下，一个现实的航空电子应用得到证实。
2018-06-06 cs.NI cs.PF
A Calculus for End-to-end Statistical Service Guarantees
确定性网络演算提供了一个优雅的框架，确定在网络中的延迟和积压与确定性的服务保证，以个人的业务流。本文讨论的问题，扩展网络演算的概率框架与统计服务保证。这里，关键的困难涉及在统计设置中将端到端（网络）服务曲线表示为每个节点服务曲线的串联。一个有效的服务曲线的概念是作为一个概率约束的服务，由一个单独的流。它表明，每个节点的有效服务曲线可以连接，以产生一个网络的有效服务曲线。
2002-06-12 cs.NI
An End-to-End Stochastic Network Calculus with Effective Bandwidth and Effective Capacity
网络演算是一种优雅的理论，它使用包络来确定网络中最坏情况的性能界限。统计网络演算（Statistical Network Calculus）是网络演算的概率版本，它力求保留网络演算中包络方法的简单性，并使用统计复用的参数来确定网络中的概率性能边界。所确定的概率界限的紧密性取决于对到达业务的随机特性和网络节点处的业务可用的服务进行建模的效率。来自大偏差理论的有效带宽的概念是到达业务的众所周知的统计描述符。类似地，有效容量的概念概括了网络节点处到达业务的时变资源可用性。本文的主要贡献是建立了一个端到端的随机网络演算的概念，有效带宽和有效容量，提供了有效的端到端的延迟和积压的界限，线性增长的节点数（$H$）通过到达流量，假设独立。
2012-12-10 cs.NI
Design of a Stochastic Traffic Regulator for End-to-End Network Delay Guarantees
在诸如因特网的分组交换网络中提供端到端网络延迟保证对于任务关键和延迟敏感的数据传输是非常期望的，然而它仍然是一个具有挑战性的开放问题。由于确定性边界的松散性，已经提出了各种随机网络演算的框架，至少在理论上提供了更严格的网络延迟概率边界。然而，很少有人关注的问题，根据随机突发性界，这是必要的，以保证在实践中的延迟范围的流量调节。我们设计和分析了一个随机流量调节器，可以用来与随机网络演算的结果，提供概率保证端到端的网络延迟。数值结果证明了所提出的流量调节器的性能。
2020-08-18 cs.IT cs.NI math.IT
Network on Chip: a New Approach of QoS Metric Modeling Based on Calculus Theory
片上网络是由IP核（知识产权）和交换机之间通过通信通道连接。端到端延迟（EED）通信是通过IP核之间的数据交换来实现的。通常，特定消息的结构不足以满足通信目的。这就引出了分组交换的概念。在NoC的上下文中，分组由报头、有效载荷和报尾组成。数据包被分成称为微片的小块。它似乎是重要的，以满足所需的性能在片上网络的硬件资源。它应该在系统设计的早期步骤中指定。主要注意的是一些网络参数的选择，如节点中的物理缓冲区大小。EED和分组丢失是一些关键的QoS度量。一些实时和多媒体应用绑定这些参数，并需要特定的硬件资源和特定的管理方法在片上网络交换机。流量契约（SLA，Service Level Agreement）规定了网络或协议基于双方同意的措施（通常是通过对流量进行优先级排序）提供有保证的性能、吞吐量或延迟范围的能力。某些类型的网络实时的业务或多媒体应用可能需要定义的服务质量（QoS）。本文的主要目标是，使用片上网络建模架构，定义一个QoS度量。我们专注于网络延迟界和数据包丢失。该方法基于网络演算理论，该理论是一种数学模型，用于表示通过NoC互连的IP之间的数据流行为。提出了一种基于微积分模型的多应用服务QoS度量方法。
2011-10-17 cs.NI
An Approach using Demisubmartingales for the Stochastic Analysis of Networks
随机网络演算（英语：Stochastic network calculus）是网络演算的概率版本，它使用包络线来执行随机网络的概率分析。使用网络演算计算的概率性端到端延迟或积压边界的准确性一直是一个问题。在本文中，我们提出了新的端到端的概率界的基础上的下鞅不等式，改进了现有的边界的串联网络的GI/GI/1队列。特别是，我们表明，合理准确的界限是通过比较新的界限与现有的结果为网络的M/M/1队列。
2012-12-10 cs.NI
Network Calculus Bounds for Time-Sensitive Networks: A Revisit
本文重新审视时间敏感网络的网络演算边界，指出基础 min-plus 服务模型常忽视分组化效应，为此引入结合 min-plus 与 max-plus 分支的集成分析方法，扩展出 $g^{x}$-server 模型以推导出改进的服务与延迟边界。
2024-03-20 cs.NI cs.PF
Quality and Cost of Deterministic Network Calculus - Design and Evaluation of an Accurate and Fast Analysis
网络是现代安全关键系统的组成部分，认证要求为数据传输提供保证。确定性网络演算（DNC）可以计算数据流端到端延迟的最坏情况。DNC结果的精度不断提高，产生了两个DNC分支：经典的代数分析和最近的优化分析。基于优化的分支为紧边界提供了理论解决方案。然而，它的计算成本随着网络规模呈指数增长（可能是超级）。因此，提出了一种以精度和计算成本为代价的启发式优化公式。在本文中，我们挑战基于优化的DNC与一个新的代数DNC算法。我们证明：（i）目前没有优化公式与网络规模以及（ii）代数DNC可以在精度和计算成本这两个方面都有很大的改进。为此，我们贡献了一种新的DNC算法，转移到代数DNC的最佳可达到的延迟范围的优化搜索。它实现了高度的准确性，我们的新效率改进大大降低了分析成本。在大量的数值实验中，我们观察到我们的延迟界限平均仅偏离基于优化的延迟界限1.142%，而计算时间同时减少了几个数量级。
2017-05-16 cs.NI cs.PF
Modelling on the Guaranteed QoS for Wireless Sensor Networks: A Network Calculus Approach
无线传感器网络是近十年来新兴的高技术领域之一。它们的实时应用要求提供有保证的服务质量（QoS）。本文的主要贡献是一个系统框架和保证QoS模型，适合于无线传感器网络。为此，我们开发了一个基于虚拟缓冲区共享的传感器节点模型，并提出了一个两层调度模型，使用网络演算。在此基础上，给出了一个QoS保证模型，包括缓冲队列长度/时延/有效带宽的上界，单跳/多跳时延/抖动/有效带宽的上界。数值结果表明，系统框架和保证QoS模型对于不同类型的流（包括自相似业务流）具有可扩展性，并且流量调节器参数和传感器节点服务曲线对它们有影响。我们的建议导致缓冲区尺寸，保证QoS的支持和控制的无线传感器网络。
2011-04-24 cs.NI cs.PF
Control compensation based on upper bound delay in networked control systems
近年来，人们对网络控制系统（NCS）的兴趣激发了通信网络和控制的研究。网络控制系统的分析通常是从网络或控制的角度进行的，但没有多少论文存在的分析都是在同一背景下进行的。本文对网络控制系统进行了全面的分析。首先，给出了在交换式以太网中获得分组传输的上界延迟值的过程。接下来，所获得的延迟估计用于延迟补偿，以提高控制系统的性能质量（QoP）。提出的上界延迟算法应用了网络微积分理论的思想。为了提高QoS，提出了基于Smith预估器的时延补偿策略和基于鲁棒控制的时延补偿策略，并进行了比较。
2006-09-27 cs.NI
Network Calculus with Flow Prolongation -- A Feedforward FIFO Analysis enabled by ML
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Airbus Central R&T（空客中央研发中心）；Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出DeepFP方法，利用机器学习预测流延长，使原本因指数增长而不可扩展的FP技术能够应用于大型馈送式FIFO网络的网络演算延迟分析，平均降低延迟界12.1%。
2022-02-07 cs.LG cs.NI
Stochastic Service Curve and Delay Bound Analysis: A Single Node Case
考虑具有恒定容量（以bps为单位）的分组交换网络节点，其中每个流内的分组以先进先出（FIFO）方式被服务。虽然这个单节点系统可能是最简单的计算机通信系统，其随机服务曲线表征和独立的情况下，随机网络演算（snetcal）的分析仍然是基本的，许多关键问题仍然令人惊讶的开放。具体来说，当输入是一个单一的流，什么随机服务曲线和延迟边界的节点提供？当所考虑的流与另一个流共享节点时，节点向所考虑的流提供什么样的随机服务曲线和延迟界限，如果两个流是独立的，这种独立性可以被利用吗？本文的目的是为这些基本问题提供答案。
2013-03-12 cs.NI cs.PF
Statistical Delay Bound for WirelessHART Networks
在本文中，我们提供了一个无线工业网络的性能分析框架，推导出服务曲线和延迟违规概率的界限。为了这个目的，我们使用（min，x）随机网络演算以及最近提出的递归公式的端到端的延迟绑定的无线异构网络。导出的结果映射到过程自动化中使用的WirelessHART网络，并通过仿真进行验证。除了WirelessHART，我们的研究结果可以应用于任何无线网络的物理层符合IEEE 802.15.4标准，而其MAC协议采用TDMA和信道跳频，如ISA100.11a或TSCH为基础的网络。所提供的延迟分析是特别有用的，在网络设计阶段，提供进一步的研究潜力，在QoS约束的无线工业网络的最佳路由和电源管理。
2016-07-27 cs.NI cs.PF
Analysis of Stochastic Service Guarantees in Communication Networks: A Basic Calculus
提出了一种用于通信网络随机服务保证分析的基本算法。演算的核心是两个定义，最大（虚拟）积压为中心（m.b. c）的随机到达曲线和随机服务曲线，分别推广到达曲线和服务曲线的确定性网络演算框架。利用m.b. c随机到达曲线和随机服务曲线，在（min，+）代数下得到了一般情况分析的各种基本结果，这些结果对随机网络微积分的发展至关重要。这些结果包括（i）流的叠加，（ii）服务器的级联，（iii）输出特性，（iv）聚合下的每个流服务，以及（v）随机积压和延迟保证。另外，为了进行独立的案例分析，定义了随机严格服务器，它使用一个理想服务过程和一个损伤过程来描述一个服务器。随机严格服务者的概念不仅使我们改进了独立情形下的基本结果（i）-（v），而且为求随机服务曲线提供了一种方便的方法。此外，还提出了一种求流的m.b.c随机到达曲线和服务器的随机服务曲线的方法。
2005-11-02 cs.IT cs.NI cs.PF
Delay Performance of Multi-Antenna Multicasting in Wireless Networks
由于关键任务物联网（IoT）应用和以内容为中心的服务的出现，低延迟通信目前正引起人们的极大关注。深入了解延迟性能对于高效的无线系统设计和端到端延迟保证至关重要。在本文中，我们研究了物理层多天线多播的网络层性能，即，当相同的数据被同时传送给多个用户时。我们提供了一个统计特性的服务过程中的梅林变换，并获得概率延迟界限使用工具随机网络演算。此外，利用极值理论，我们的服务过程中，非常大的用户数量的特点，并推导出缩放定律的天线和/或用户的数量被带到无穷大。我们的研究结果可用于系统尺寸，以保证在无线多播网络的延迟要求。
2018-06-04 cs.IT cs.NI math.IT
Performance bounds in wormhole routing, a network calculus approach
提出了一种基于虫洞路由规则的前馈网络性能边界演算模型。我们感兴趣的是确定最大的端到端的延迟和积压的消息或数据包从源节点到目的地节点，通过网络中的一个给定的虚拟路径。我们的目标是给出一个计算性能界限的网络演算方法。首先，我们提出了一个新的概念的曲线，我们称之为包曲线。当允许长度不同时，曲线允许对给定数据流的分组长度的约束进行建模。其次，我们使用这个新的概念，提出了一种方法来计算剩余服务的数据流下的非抢占式服务的纪律。第三，我们建立了一个二进制交换机（有两个输入端口和两个输出端口），其中数据是根据虫洞纪律。我们提出了我们的方法来计算剩余的服务，并推导出最坏情况下的界限通过虫洞二进制交换机的流量。最后，我们用数值例子说明了这种方法，并展示了如何将其扩展到前馈网络。
2010-08-03 cs.NI cs.PF math.OC
