State-observation augmented diffusion model for nonlinear assimilation with unknown dynamics
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；Beijing International Center for Mathematical Research（北京国际数学研究中心）；the New Cornerstone Science Laboratory, Peking University（北京大学新基石科学实验室）；Center for Machine Learning Research, Peking University（北京大学机器学习研究中心）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）
本文提出状态-观测增强扩散模型（SOAD）用于非线性数据同化，推导并证明其边际后验在温和假设下与真实后验一致，实验表明其性能优于现有数据驱动方法。
2025-07-19 cs.LG stat.ML
AECSF: Adaptive Ensemble Conditional Score Filtering for High-Dimensional Nonlinear Data Assimilation
Tongji University（同济大学）；Wuhan University（武汉大学）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
针对高维非线性数据同化中贝叶斯状态估计的统计保真度与计算可行性矛盾，提出免训练的自适应集成条件分数滤波器AECSF，利用条件Tweedie恒等式和共享自适应加权提议集成高效估计噪声后验分数，提升后验采样与非线性滤波精度。
2026-10-05 cs.LG cs.NA math.NA
Iterative regularization for ensemble data assimilation in reservoir models
University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文提出利用迭代正则化方法开发集合方法解决贝叶斯反问题，设计了IR-enLM和IR-ES方法，通过正则化Levenberg-Marquardt方案提升后验估计的鲁棒性。
2014-06-24 cs.NA math.NA stat.AP
Optimal strategies for the control of autonomous vehicles in data assimilation
我们提出了一种方法来计算最优控制路径的自动驾驶汽车部署的目的是推断的速度场。除了被气流平流，车辆能够影响一个固定的相对速度与任意控制方向。正是这个方向被用作这里提出的局部最优控制算法的基础，目标由期望的后验分布的方差迹形成。本文给出了双曲不动点附近线性流动的结果。
2015-12-07 math.OC stat.CO stat.ML
Cluster Sampling Filters for Non-Gaussian Data Assimilation
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出一种非高斯Hamilton蒙特卡罗采样滤波器，通过引入聚类步骤和高斯混合模型估计先验密度，实现对非高斯先验的灵活处理，验证了该方法在准地转模型中的有效性。
2016-08-18 cs.NA math.NA stat.AP
Prequential posteriors
University of Warwick（沃里克大学）；CEREMADE, Université Paris Dauphine PSL（巴黎-索邦大学中央经济与数学研究所）
本文提出预quential后验方法，用于解决深度生成预测模型中数据同化问题，通过预quential损失函数实现高效参数估计与预测性能优化。
2026-08-31 cs.LG stat.ML
Smoothness and other hyperparameter estimation for inverse problems related to data assimilation
Imperial College, London（伦敦帝国理工学院）
本文研究数据同化中动力系统部分微分方程反问题的贝叶斯逆问题，重点探讨光滑性等超参数的联合估计方法，通过高维Metropolis-within-Gibbs采样实现后验推断，验证了联合估计在不确定性量化和参数估计中的有效性。
2026-03-19 stat.CO
Data Assimilation for a Geological Process Model Using the Ensemble Kalman Filter
我们考虑的问题，条件地质过程为基础的计算机模拟，产生盆地模型，通过模拟运输和沉积物，数据。强调不确定性量化，我们框架这作为一个贝叶斯逆问题，并建议通过使用集合卡尔曼滤波器的一个变体，线性和顺序的条件实现的系统状态的数据的估计方法来表征感兴趣的地质量的后验概率分布。使用涉及合成数据的测试案例来评估所提出的估计方法的性能，并将其与类似方法进行比较。我们进一步将该方法应用到一个更现实的测试案例中，涉及来自阿拉斯加北坡科尔维尔前陆盆地的真实油井数据。
2017-11-21 stat.AP
Bayesian Inference for Estimating Heat Sources through Temperature Assimilation
本文提出基于贝叶斯推断和MCMC方法的二维稳态热传导热源估计框架，利用傅里叶级数表示热源形状，分析参数可辨识性、多解性及边界条件对推断精度的影响。
2024-04-18 math.ST stat.AP stat.TH
An Improved Data Assimilation Scheme for High Dimensional Nonlinear Systems
非线性/非高斯滤波在生命科学的许多领域有着广泛的应用，这些领域要么是动态的非线性，要么是不确定状态的概率密度函数是非高斯的。在这样的问题中，估计量的准确性高度依赖于如何准确地近似其后验概率密度函数。在低维状态空间中，基于序贯重要性抽样（SIS）的方法可以很好地逼近后验概率密度函数。然而，对于更高维的问题，这些技术通常是不合适的，因为所需的粒子数量，以达到满意的估计增长指数与状态空间的维度。另一方面，集合卡尔曼滤波（EnKF）及其变体更适合于大规模的问题，由于在贝叶斯更新步骤中的粒子的变换。它已被证明，后一类的方法可能会导致次优解的强非线性问题，由于高斯假设的更新步骤。在本文中，我们介绍了一种新的技术的基础上的高斯和扩展，捕捉非高斯特征更准确，而所需的计算工作量仍然在合理的高维问题。我们通过几个例子，包括强非线性洛伦兹模型的非高斯过程的方法的性能。结果表明，显着改善的均方误差相比，EnKF，和一个理想的收敛行为的粒子数的增加。
2012-08-01 math.OC nlin.CD physics.data-an
Reinforcement learning and Bayesian data assimilation for model-informed precision dosing in oncology
University of Potsdam（波茨坦大学）；Institute of Mathematics（数学研究所）；Institute of Pharmacy（药剂学研究所）
使用治疗药物/生物标志物监测的模型通知精确给药（MIPD）提供了显著改善药物治疗的疗效和安全性的机会。目前的策略包括模型知情的剂量表或基于最大后验估计。然而，这些方法缺乏对不确定性的量化和/或仅考虑可用的患者特异性信息的一部分。我们提出了三种新的MIPD方法，采用贝叶斯数据同化（DA）和/或强化学习（RL）来控制中性粒细胞减少症，这是抗癌化疗中的主要剂量限制性副作用。与现有方法相比，这些方法有可能大幅降低危及生命的4级和亚治疗0级中性粒细胞减少症的发生率。我们进一步表明，RL允许通过识别驱动剂量决策的患者因素来获得进一步的见解。由于其灵活性，所提出的组合DA-RL方法可以很容易地扩展到整合多个终点或患者报告的结果，从而为未来的个性化治疗带来重要的益处。
2020-06-01 cs.LG q-bio.QM stat.AP
A Dynamics-Informed Gaussian Process Framework for 2D Stochastic Navier-Stokes via Quasi-Gaussianity
本文提出基于准高斯性的二维随机纳维-斯托克斯方程的高斯过程框架，通过构造线性OU模型的稳态协方差作为先验，实现湍流建模与数据同化的结合。
2025-11-26 math-ph math.DS math.MP
Uncertainty Quantification of the 4th kind; optimal posterior accuracy-uncertainty tradeoff with the minimum enclosing ball
Caltech（加州理工学院）；Beyond Limits；Carnegie Mellon（卡内基梅隆大学）；Jet Propulsion Laboratory（喷气推进实验室）
基本上有三种方法来量化不确定性：（A）鲁棒优化，（B）贝叶斯，（C）决策理论。虽然（A）是稳健的，但在精度和数据同化方面是不利的。(B)需要先验，它通常是脆弱的，并且后验估计可能很慢。虽然（C）导致识别最佳先验，但其近似值受到维数灾难的影响，风险的概念是相对于数据分布平均的概念。我们引入了第四类，它是（A），（B），（C）和假设检验的混合。它可以概括为，在观察样本$x$之后，（1）通过相对似然定义似然区域，以及（2）在该区域中进行极小极大博弈以定义最优估计量及其风险。所得到的方法具有几个期望的性质：（a）在测量数据之后确定最优先验，并且风险的概念是后验的，（b）最优估计及其风险的确定可以减少到计算兴趣图数量下的似然区域的图像的最小封闭球（这是快速的并且不受维数灾难的影响）。该方法的特点是在$ [0,1]$中的一个参数作为一个假设的下限上的稀有的观察数据（相对似然）。当该参数接近$1$时，该方法产生集中在最大似然估计周围的后验分布，具有紧密但低置信度的UQ估计。当该参数接近$0$时，该方法产生具有高置信度UQ估计的最大风险后验分布。除了导航的精度不确定性的权衡，所提出的方法解决了贝叶斯推断的脆弱性导航的鲁棒性与精度的权衡与数据同化。
2022-09-13 cs.LG physics.data-an stat.ME
Information-geometry of physics-informed statistical manifolds and its use in data assimilation
数据感知分布方法（DA-MD）是一种低维数据同化方法，用于预测由微分方程描述的动力系统的行为。它将序贯贝叶斯更新与MD相结合，使得前者利用可用的观测值，而后者传播不确定性系统状态的（联合）概率分布。DA-MD的核心是在分布项中最小化观测和预测之间的距离，先验分布和后验分布约束在由MD定义的统计流形上。我们利用统计流形的信息几何特性，通过数据同化来减少预测的不确定性。具体而言，我们利用两个差异度量，Kullback-Leibler发散和Wasserstein距离，这明确地产生自然梯度下降引起的信息几何结构。为了进一步加速优化，我们构建了一个深度神经网络作为MD的代理模型，以实现自动微分。流形的几何形状在没有采样的情况下被量化，从而产生梯度下降方向的精确近似。我们的数值实验表明，占流形的信息几何显着降低了数据同化的计算成本，通过方便梯度的计算和减少所需的迭代次数。存储需求和计算成本都取决于统计流形的维数，这通常是小的MD建设。当达到收敛时，Kullback-Leibler和$L_2$ Wasserstein度量具有相似的性能，前者对先验的不良选择更敏感。
2021-03-01 math.ST stat.TH
