Bidding Mechanisms in Graph Games
在图上的双人游戏中，玩家在图中移动令牌以产生无限路径，这决定了游戏的赢家或收益。我们研究{ \em投标游戏}，其中玩家投标移动令牌的权利。以前研究过几种投标规则。在{ \em Richman}出价中，在每一轮中，玩家同时提交出价，出价较高的玩家移动代币并向另一个玩家支付。{ \em Poorman}出价与此类似，只是出价的获胜者支付“银行”而不是其他玩家。{ \em Taxman}出价范围介于Richman和Poorman出价之间。它们由常数$τ\in [0,1]$参数化：获胜出价的部分$τ$支付给另一个玩家，部分$1-τ$支付给银行。我们提出，第一次，结果{ \em无限持续时间} taxman游戏。我们最有趣的结果涉及定量taxman游戏，即{ \em平均支付}游戏，其中poorman和Richman出价不同。这些游戏中的一个中心量是两个玩家的初始预算之间的{ \em比率}。在Poorman平均收益博弈中，参与人所能保证的最优收益取决于初始比率，而在Richman竞价博弈中，参与人所能保证的最优收益仅取决于博弈结构。在这两个游戏中，最优收益可以通过使用{ \em random-turn based}游戏的（不同的）概率连接来找到，在每一轮游戏中，掷硬币来确定哪个玩家移动。Richman出价的收益等于使用无偏见硬币的随机回合游戏的收益，而Poorman出价则根据初始预算比率对硬币进…
2019-05-09 cs.GT cs.LO
Faster Algorithms for Mean-Payoff Parity Games
图游戏为反应过程的建模和综合提供了基础。这种游戏是在图上进行的，其中顶点由两个敌对的玩家控制。我们考虑图游戏的第一个玩家的目标是一个定性目标（指定为奇偶条件）和定量目标（指定为平均回报条件）的结合。这个问题有两种变体，即阈值问题，其中定量目标是确保平均收益值高于阈值，以及价值问题，其中定量目标是确保最佳平均收益值;在这两种情况下，都确保定性平价目标。对于具有$n$顶点、$m$边、具有$d$优先级的奇偶目标以及用于平均支付目标的最大绝对奖励值$W$的博弈图，先前最著名的算法如下：用于阈值问题的$O(n^{d+1} \cdot m \cdot W)$，以及用于值问题的$O(n^{d+2} \cdot m \cdot W)$。我们的主要贡献是更快的算法，我们的算法的运行时间如下：$O(n^{d-1} \cdot m \cdot W)$的阈值问题，和$O(n^{d} \cdot m \cdot W \cdot \log (n\cdot W))$的价值问题。对于具有两个优先级的平均收益奇偶目标，我们的算法与平均收益游戏的算法的最知名的界限相匹配（不与奇偶目标相结合）。我们的结果与具有功能要求（作为定性目标给出）和性能要求（作为定量目标给出）的反应系统的合成相关。
2017-06-19 cs.GT cs.LO
Mean-payoff Games with Partial Observation
均值支付博弈是开放反应系统的重要定量模型。它们被广泛研究为全观察的游戏。在本文中，我们调查的算法性能的几个子类的平均支付游戏中的球员有关于游戏状态的非对称信息。这些博弈一般是不可判定的，也不是根据经典定义确定的。我们表明，这样的游戏是决定下一个更一般的概念，赢得战略。我们还考虑了平均支付博弈，其中获胜者可以由有限周期形成博弈的获胜者确定。这就产生了几类可判定的非对称信息的平均收益博弈，它们只需要有限记忆策略，包括位置策略就足够的全观察博弈的推广。我们给出了一个指数时间算法来确定后者的赢家。
2017-10-08 cs.FL cs.GT cs.LO
A pseudo-quasi-polynomial algorithm for solving mean-payoff parity games
在平均收益平价博弈中，两个博弈者中的一个既要实现定性的平价目标，又要最小化定量的长期平均收益（又名。平均收益）。游戏是零和的，因此另一个玩家的目标是要么挫败平价目标，要么最大化平均收益。我们的主要技术成果是一个伪拟多项式算法求解平均支付平价游戏。所有的算法已经开发了十多年的问题有一个伪多项式和指数因子在他们的运行时间;在我们的算法的运行时间，后者被替换为一个准多项式。根据Chatterjee和Doyen（2012）以及Schewe，Weinert和Zimmermann（2018）的结果，我们的主要技术结果意味着存在用于求解奇偶能量博弈和求解具有权重的奇偶博弈的伪准多项式算法。我们的主要概念的贡献是双方球员的战略分解的定义，和一个概念的进展措施的平均回报平价游戏，推广平价和能源的进展措施。前者提供了范式和简洁的表示获胜的策略，后者使应用程序的平均支付奇偶游戏的顺序理论的机器，支持最近的准多项式算法解决奇偶游戏。
2018-07-10 cs.DS cs.GT cs.LO
Mean-Payoff Pushdown Games
图上的二人博弈是形式化验证和程序分析中许多问题的核心，如开放系统的综合和验证。在这项工作中，我们考虑解决递归游戏图（或下推游戏图），可以模拟顺序程序的控制流与递归。虽然下推游戏已经研究了定性的目标，如可达性和$ω$ -定期的目标，在这项工作中，我们研究了第一次这样的游戏，最好的研究定量目标，即平均回报目标。在下推博弈中，有两种策略是相关的：（1）全局策略，它依赖于整个全局历史;（2）模块策略，它只有局部记忆，因此不依赖于调用的上下文，而只依赖于当前模块调用的历史。主要结果如下：（1）在全局策略下，具有平均支付目标的一人下推对策是多项式时间可判定的。(2)在全局策略下，具有平均支付目标的两人下推博弈是不可判定的。(3)模块化策略下具有平均收益目标的单人下推博弈是NP难的。(4)在模块化策略下具有平均收益目标的两人下推博弈可以在NP中求解（即，在模块化策略下，具有平均收益目标的单人和双人下推博弈都是NP完全的）。我们还建立了最优策略的复杂性表明，平均回报目标的全球战略需要无限的记忆，即使在一个球员的下推游戏和无记忆的模块化策略是足够的两个球员的下推游戏。最后，我们还表明，所有的问题都有相同的复杂性，如果堆栈有界性条件，随着平均回报目标的球员也必须确保堆栈高度有界。
2016-05-15 cs.FL cs.GT cs.LO
Finite-Memory Strategy Synthesis for Robust Multidimensional Mean-Payoff Objectives
图上的二人博弈为反应系统的研究提供了数学基础。在定量框架中，一个目标为每一步棋分配一个值，参与人1的目标是最小化目标的值。在这个框架中，有两个相关的综合问题需要考虑：定量分析问题是计算参与人1可以保证的最小（或下确界）值，布尔分析问题是询问参与人1是否可以保证目标的值至多为$ν$（对于给定的阈值$ν$）。在多维加权图上玩平均支付表达式游戏。原子平均支付表达式目标是某一维的平均支付值（长期平均权重），平均支付表达式类是原子平均支付表达式在$\MAX,\MIN$、数值补和$\SUM$代数运算下的闭包.在这项工作中，我们研究了第一次的策略合成问题的游戏具有强大的定量目标，即游戏的平均回报表达的目标。虽然在一般情况下，这些游戏的最佳策略需要无限的记忆，在合成中，我们通常感兴趣的有限状态系统的建设。因此，我们考虑的游戏中，玩家1是有限的记忆策略，我们的主要贡献如下。我们证明了对于平均支付表达式，定量分析问题是可计算的，布尔分析问题与Hilbert的第十个有理数问题--一个在计算机科学和数学中长期存在的基本开放问题--是相互可约的。
2014-04-29 cs.GT cs.LO
Mean-Payoff Games on Timed Automata
时间自动机上的平均支付博弈是在两个玩家（玩家Min和玩家Max）之间的定价时间自动机配置的无限加权图上进行的，通过沿着图的状态移动令牌来形成无限运行。最小玩家的目标是最小化跑步的极限平均重量，而最大玩家的目标则相反。Brenguier，Cassez和Raskin最近研究了这些游戏的一种变体，并表明对于具有五个或更多时钟的时间自动机来说，平均收益游戏是不可判定的。我们完善了这一结果，证明了不可判定性的均值支付游戏与三个时钟。在积极的一面，我们展示了一个时钟的时间自动机与二进制价格率的平均支付游戏的可判定性。本文的一个关键贡献是应用动态规划为基础的证明技术，适用于在不可数的状态和动作空间的平均奖励优化的背景下。
2016-07-28 cs.FL cs.GT cs.LO
Solving Mean-Payoff Games via Quasi Dominions
我们提出了一种新的算法的平均收益游戏的解决方案，合并在一起的奇偶校验游戏，小的进步措施和准domestic的背景下引入的两个看似无关的概念。我们表明，这两个概念的整合可以是非常有益的，并显着加快收敛到问题的解决方案。实验表明，所得到的算法执行数量级优于目前已知的渐近最佳解决方案算法，而不会牺牲最坏情况下的复杂性。
2019-07-14 cs.FL cs.GT cs.LO
Compositional Game Theory with Mixed Strategies: Probabilistic Open Games Using a Distributive Law
我们扩展的开放式游戏框架组合博弈论，也包括混合策略，必要时使用离散概率分布单子。我们表明，由此产生的游戏形成一个对称monoidal类别，它可以用来组成概率游戏的并行和顺序。我们还考虑了游戏之间的态射，并表明直观的结构产生纯和概率开放游戏之间的函子和probabilistic。
2020-09-15 cs.GT cs.LO
Compositionality and String Diagrams for Game Theory
我们介绍字符串图作为一种正式的数学，图形语言来表示，组成，程序和游戏的原因。这种语言在量子物理学、量子计算和量子语言学中都有很好的基础，其语义由范畴论给出。我们将这种语言应用于博弈论环境，并展示了如何将其用于一些经济博弈的例子，其中我们强调了我们的高阶博弈论的组成性质。
2016-04-20 cs.GT cs.LO
The complexity of mean payoff games using universal graphs
研究了求解平均支付博弈的计算复杂性。这类博弈可以被看作是奇偶博弈的延伸，它们具有相似的复杂性状态：在这两种情况下，解决它们都是在$\textbf{NP} \cap \textbf{coNP}$中，而不知道是在$\textbf{P}$中。Calude、Jain、Khoussainov、Li和Stephan在2017年的一项突破性成果中构建了一个求解奇偶博弈的准多项式时间算法，随后很快又有另外两个具有相同复杂度的算法。我们的目标是调查如何将这些技术可以扩展到平均支付游戏的研究。出发点是分离自动机的概念，它已被用来提出所有三个准多项式时间算法的奇偶校验游戏，并给出了最好的复杂性。这个概念自然地延伸到平均支付游戏，并产生了一类求解平均支付游戏的算法。本文的贡献是证明紧界算法的复杂性在这一类。构造了两个求解平均支付对策的新算法。我们的第一个算法依赖于图中出现的最大权重$N$（绝对值），并在$N$中以次线性时间运行，从而改进了$N$中先前已知的线性相关性。我们的第二个算法在多项式时间内运行一个固定数量的$k$的权重。我们补充我们的上限，在这两种情况下提供几乎匹配的下限，显示分离自动机方法的局限性。我们表明，我们不能希望改善$N$的依赖性，也不能打破指数的线性依赖性的权重数$k$。特别是，这表明，分离自动机不产生一个quasipolynomial算法求解平均支付游戏。
2019-02-04 cs.FL cs.GT cs.LO
Looking at Mean-Payoff through Foggy Windows
均值支付博弈是在加权图上进行的两人零和博弈。在完全信息的假设下，它们承认双方的无记忆最优策略，可以在NP-相交-coNP中求解。MPG是适用于开放反应体系的定量模型。然而，在这种情况下，完全信息的假设并不总是现实的。对于部分观察的情况下，问题是，如果第一个玩家有一个基于观察的获胜策略，强制给定的阈值的平均收益，是不可判定的。在本文中，我们研究了窗口平均收益目标，最近推出的替代经典的平均收益目标。我们发现，在鲜明的对比，经典的平均回报目标，一些窗口平均回报目标是可判定的部分观察的游戏。
2015-04-12 cs.FL cs.GT cs.LO
Stability in Graphs and Games
我们研究图和两个玩家的游戏，其中奖励被分配给国家，和球员的目标是满足或不满足某些属性的生成的结果，给出了一个平均收益属性。由于平均收益的概念并不能反映出平均收益在运行过程中可能出现的波动，我们提出了捕捉系统稳定性的定义和算法，并给出了判定系统是否能保证给定平均收益和稳定性目标的算法
2016-04-21 cs.LO
Perfect-Information Stochastic Games with Generalized Mean-Payoff Objectives
图形游戏提供了建模和合成反应过程的基础。在随机反应过程的综合中，传统的模型是完全信息随机博弈，其中博弈图的某些转移由两个敌对的局中人控制，而其他转移则是概率性地执行。我们认为这样的游戏，其中的目标是结合几个定量目标（指定为平均回报条件），我们称为广义平均回报目标。基本决策问题要求玩家存在有限记忆策略，以确保广义平均收益目标以期望的概率满足对手的所有策略。决策问题的一个特殊情况是期望概率为1的几乎确定问题。以前的结果提出了一个半决策程序的ε近似的几乎肯定的问题。在这项工作中，我们表明，几乎肯定的问题，以及一般的基本决策问题是coNP完全的，显着改善了以前的结果。此外，我们还证明了在一人随机对策的情况下，随机无记忆策略是充分的，并且问题可以在多项式时间内得到解决。相比之下，在两个玩家的随机游戏，我们表明，即使是随机策略指数记忆一般是必需的，并提出了一个匹配的指数上限。我们还研究了无限记忆策略的基本决策问题，并给出了该问题的计算复杂性结果。我们的研究结果是相关的随机反应系统的合成与多个定量的要求。
2016-04-21 cs.LO
Pareto Fronts for Compositionally Solving String Diagrams of Parity Games
提出开放奇偶博弈及其帕累托前沿框架，通过新颖转换方法确立位置确定性，并开发组合算法高效求解奇偶博弈字符串图。
2025-05-28 cs.LO
Robust Multidimensional Mean-Payoff Games are Undecidable
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
均值-收益博弈在定量综合和验证中起着核心作用。在单维博弈中，每个转移都有一个权重，主角的目标是确保非负的极限平均权重。在多维设置中，权重向量被分配给每个转换，并且主角的目标是在每个维度的极限平均权重上满足布尔条件，例如，$\LimAvg(x_1) \leq 0 \vee \LimAvg(x_2)\geq 0 \wedge \LimAvg(x_3) \geq 0$。我们最近证明，当其中一名参与者被限制在有限记忆策略时，那么确定获胜者的可判定性可以与有理函数上的希尔伯特第十问题（一个长期存在的基本开放问题）相互简化。在这项工作中，我们允许任意（无限记忆）的球员的策略，我们表明，这个问题是不可判定的。
2014-10-17 cs.LG cs.LO
