线性系统中用于不透明性的最小范数稀疏扰动
Minimum-norm Sparse Perturbations for Opacity in Linear Systems
AI总结：
本文研究线性系统中通过添加最小稀疏扰动实现初始状态不透明性的问题，针对结构化和仿射两种稀疏约束提出求解算法，并利用结构化全局最优解初始化仿射局部优化，实验表明所得局部解接近全局最优。
摘要：
不透明性（Opacity）是一种描述窃听者无法通过观测系统输出来估计系统“秘密”状态的概念。本文提出了计算需添加到系统中以使其初始状态不透明的最小稀疏扰动的算法。对于这些扰动，我们考虑两种稀疏性约束——结构化约束和仿射约束。我们开发了一种算法，用于计算结构化情形下的全局最小范数扰动。对于仿射情形，我们使用结构化情形的全局最小解作为初始点来计算局部最小值。经验表明，该局部最小值非常接近全局最小值。我们通过一个运行示例展示了我们的结果。
英文摘要：
Opacity is a notion that describes an eavesdropper's inability to estimate a system's 'secret' states by observing the system's outputs. In this paper, we propose algorithms to compute the minimum sparse perturbation to be added to a system to make its initial states opaque. For these perturbations, we consider two sparsity constraints - structured and affine. We develop an algorithm to compute the global minimum-norm perturbation for the structured case. For the affine case, we use the global minimum solution of the structured case as initial point to compute a local minimum. Empirically, this local minimum is very close to the global minimum. We demonstrate our results via a running example.
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