基于密度函数的安全导航
Safe Navigation using Density Functions
AI总结：
本文提出利用导航问题的对偶形式解析构造密度函数，将其用于安全控制器综合，解决了导航函数难构造和势函数局部极小值问题，并在杂乱环境和高维空间中验证了有效性。
摘要：
本文提出了一种利用导航问题对偶形式进行安全控制综合的新方法。本文的主要贡献在于解析构造了具有安全约束的几乎处处导航密度函数。与现有方法中密度函数仅用于导航问题分析不同，我们将密度函数用于安全控制器的综合。我们利用所提出的密度函数给出了带安全约束导航的收敛性证明。此外，我们利用这些密度函数设计了能够在杂乱环境和高维构型空间中导航的反馈控制器。所提出的密度函数解析构造方法克服了导航函数已知存在但难以构造的问题，以及势函数存在局部极小值的问题。所开发框架的应用在简单积分器动力学和全驱动机器人系统上进行了演示。
英文摘要：
This paper presents a novel approach for safe control synthesis using the dual formulation of the navigation problem. The main contribution of this paper is in the analytical construction of density functions for almost everywhere navigation with safety constraints. In contrast to the existing approaches, where density functions are used for the analysis of navigation problems, we use density functions for the synthesis of safe controllers. We provide convergence proof using the proposed density functions for navigation with safety. Further, we use these density functions to design feedback controllers capable of navigating in cluttered environments and high-dimensional configuration spaces. The proposed analytical construction of density functions overcomes the problem associated with navigation functions, which are known to exist but challenging to construct, and potential functions, which suffer from local minima. Application of the developed framework is demonstrated on simple integrator dynamics and fully actuated robotic systems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
