边界受限的 Brunn-Minkowski 不等式
Boundary restricted Brunn-Minkowski inequalities
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AI总结：
本文研究了凸集边界的 Minkowski 和问题，受 V.~Milman 问题启发，证明了具有连通边界的集合其边界 Minkowski 平均的精确体积下界及相关结果。
AI中文摘要：
本文探讨了凸集边界的 Minkowski 和问题。受 V.~Milman 关于凸体 $K$ 和 $T$ 的 $\partial K+ \partial T$ 体积问题的启发，我们证明了具有连通边界的集合其边界 Minkowski 平均的精确体积下界，以及一些相关结果。
英文摘要：
In this paper we explore questions regarding the Minkowski sum of the boundaries of convex sets. Motivated by a question suggested to us by V.~Milman regarding the volume of $\partial K+ \partial T$ where $K$ and $T$ are convex bodies, we prove sharp volumetric lower bounds for the Minkowski average of the boundaries of sets with connected boundary, as well as some related results.
