利用Wishart分布对初值问题的离散化误差进行建模
Modelling the discretization error of initial value problems using the Wishart distribution
AI总结：
本文提出用Wishart分布建模常微分方程数值积分离散化误差，以捕捉变量相关性，并通过带阶约束的协方差矩阵优化问题实现误差量化，同时给出相应求解算法。
摘要：
本文针对常微分方程数值积分提出了一种新的离散化误差量化方法。该方法利用Wishart分布对误差进行建模，从而能够刻画变量之间的相关性。误差量化通过在协方差矩阵的阶约束条件下求解一个优化问题来实现。此外，本文还在一个稍广泛的背景下建立了求解该优化问题的算法。
英文摘要：
This paper presents a new discretization error quantification method for the numerical integration of ordinary differential equations. The error is modelled by using the Wishart distribution, which enables us to capture the correlation between variables. Error quantification is achieved by solving an optimization problem under the order constraints for the covariance matrices. An algorithm for the optimization problem is also established in a slightly broader context.
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