余极小模与局部上同调的 Abel 范畴
Abelian category of cominimax modules and local cohomology
AI总结：
本文研究 fa-余极小模范畴的结构，并在低维或低算术秩条件下刻画局部上同调模 lc_fa^i(M) 与 lc_fa^i(X,M) 的余极小性。
摘要：
设 R 为交换 Noether 环，fa 为 R 的一个理想，M 为任意 R-模，X 为有限 R-模。我们证明：当 dim R≤1 时，fa-余极小模的范畴是 R-模的 Melkersson 子范畴；而当 dim R≤2 时，它是 Abel 子范畴。在以下任一情形成立时，即 (a) ara(fa)≤1、(b) dim R/fa≤1 或 (c) dim R≤2，我们证明了关于 lc_fa^i(M) 与 lc_fa^i(X,M) 对所有 i 均为 fa-余极小的刻画定理。
英文摘要：
Let $R$ be a commutative Noetherian ring, $\fa$ an ideal of $R$, $M$ an arbitrary $R$-module and $X$ a finite $R$-module. We prove that the category of $\fa$-cominimax modules is a Melkersson subcategory of $R$-modules whenever $\dim R\leq 1$ and is an Abelian subcategory whenever $\dim R\leq 2$. We prove a characterization theorem for $\lc_{\fa}^{i}(M)$ and $\lc_{\fa}^{i}(X,M)$ to be $\fa$-cominimax for all $i$, whenever one of the following cases holds: (a) $\ara (\fa)\leq 1$, (b) $\dim R/\fa \leq 1$ or (c) $\dim R\leq 2$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
