导出代数的后李代数与正则结构
Post-Lie algebras of derivations and regularity structures
AI总结：
本文通过构建后李代数结构，简化并扩展了正则结构中的作用定义，为显式计算提供了最优的框架。
摘要：
给定一个交换代数A，我们展示在空间A⊗Der(A)上存在一个后李代数的自然结构，其中Der(A)是A上的导数空间，以便使用Oudom-Guin（2008）和Ebrahimi-Fard-Lundervold-Munthe-Kaas（2015）提供的工具，并在相关的包络代数上定义一个Hopf代数结构，该结构具有自然作用于A。我们将这些结果应用于Linares-Otto-Tempelmayr（2023）的设定，给出其作用的一种更简单和更有效的构造，并扩展了Bruned-Katsetsiadis（2023）最近的工作。这种方法为在相关的结构群中进行显式计算提供了最优的设置。
英文摘要：
Given a commutative algebra $\mathcal{A}$, we exhibit a canonical structure of post-Lie algebra on the space $\mathcal{A}\otimes {\rm Der}(\mathcal{A})$ where ${\rm Der}(\mathcal{A})$ is the space of derivations on $\mathcal{A}$, in order to use the machinery given by Oudom-Guin (2008) and Ebrahimi-Fard--Lundervold--Munthe-Kaas (2015), and to define a Hopf algebra structure on the associated enveloping algebra with a natural action on $\mathcal{A}$. We apply these results to the setting of Linares-Otto-Tempelmayr (2023), giving a simpler and more efficient construction of their action and extending the recent work by Bruned-Katsetsiadis (2023). This approach gives an optimal setting to perform explicit computations in the associated structure group.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
