Multi-objective robust controller synthesis with integral quadratic constraints in discrete-time
本文提出一种离散时间下基于动态积分二次约束的多目标鲁棒控制器综合框架，通过最小化多种性能指标（如H∞范数、能量到峰值增益等）来约束输出峰值，数值示例验证了其有效性。
2025-03-28 cs.SY eess.SY math.OC
Transforming optimization problems into a QUBO form: A tutorial
Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；Cloud Quantum Technologies（云量子技术）
本文介绍了将二次优化问题转换为QUBO形式的三种主要方法，并提供了简化计算的公式和示例。
2024-10-28 math.OC quant-ph
Data-Driven Linear Quadratic Optimization for Controller Synthesis with Structural Constraints
对于各种典型的情况和情况下，制定的结果在一个最优控制问题，线性二次调节器（LQR）的方法和它的变种仍然是非常有吸引力的。在某些情况下，可能会出现对增益矩阵的某些规定的结构约束。因此，代数Riccati方程（ARE）不再以直接的方式适用于获得最优解。这项工作提出了一个相当有效的替代优化方法的基础上梯度投影。利用梯度通过数据驱动的方法获得，然后投影到适用的约束超平面上。本质上，该投影梯度确定了增益矩阵更新的前进方向和计算方向，其中功能成本降低;然后在迭代框架中进一步细化增益矩阵。利用该公式，总结了一种数据驱动的结构约束控制器综合优化算法。这种数据驱动的方法的主要优点是，它避免了精确建模的必要性，而精确建模在经典的基于模型的方法中总是需要的;因此，该方法可以额外地适应各种模型的不确定性。文中还提供了一些说明性的例子来验证理论结果。
2023-02-12 cs.SY eess.SY math.OC
Automatic Synthesis of Piecewise Linear Quadratic Invariants for Programs
Onera, the French Aerospace Lab（法国航空航天实验室）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文提出通过分段仿射程序分析，利用分段二次李雅普诺夫函数计算可达集的上界，以处理动态系统控制器的静态分析问题。
2014-09-16 cs.SY eess.SY math.OC
A Minimax Linear Quadratic Gaussian Method for Antiwindup Control Synthesis
school of Engineering and Information Technology, University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防学院工程与信息科技学院）；department of Mechanical and Mechatronics Engineering, University of Waterloo（滑铁卢大学机械与机电工程系）
提出一种两阶段动态抗饱和补偿器设计方法，先设计鲁棒最优控制器保证无饱和时的稳定性与性能，再设计极小极大LQG补偿器保证饱和时吸引域内的性能，并应用于吸气式高超声速飞行器跟踪控制。
2011-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
A Quadratic Program based Control Synthesis under Spatiotemporal Constraints and Non-vanishing Disturbances
本文研究了非零扰动对固定时间稳定（FxTS）系统稳定性的影响。我们提出了一个新的结果FxTS，它允许一个积极的长期的时间导数的李雅普诺夫函数的目的是模型有界的，非零的干扰系统动态。我们的特点的系统轨迹收敛的邻域，以及收敛到这个邻域的时间，在出现在时间导数的李雅普诺夫函数的正项和负项。然后，我们使用新的FxTS的结果，并制定一个二次规划（QP），产生控制输入，驱动一类非线性，控制仿射系统的轨迹的目标集的控制输入约束和非零，有界干扰的存在下，在系统动态。我们认为在高速公路上的超车问题作为一个案例研究，并讨论如何设置所考虑的问题的QP，以及如何作出决定，何时开始超车机动，在存在传感误差。
2020-10-07 cs.SY eess.SY math.OC
Linear Quadratic Gaussian Synthesis for a Heated/Cooled Rod Using Point Actuation and Point Sensing
我们考虑加热/冷却并在重点位置感测的棒。为了将其稳定到一个恒定的温度，我们建立了一个线性二次型调节器，我们明确解决的方法完成平方找到最佳的线性状态反馈的点致动器。但我们并不假设整个状态是可测量的，所以我们构造了一个无限维卡尔曼滤波器来估计整个状态从有限数量的噪声点测量。这两个分量产生点驱动和点感测下的热方程的线性二次高斯（LQG）合成。
2021-04-04 math.OC
Time-Varying Feedback Optimization for Quadratic Programs with Heterogeneous Gradient Step Sizes
本文综述在线反馈优化进展，针对二次规划提出异构步长原始-对偶算法的收敛性分析，并应用于现代电力系统最优控制。
2023-09-05 math.OC
Convex Synthesis of Accelerated Gradient Algorithms
针对具有Lipschitz连续梯度的强凸目标函数，给出了广义加速梯度算法设计的凸解。我们利用积分二次约束和尤拉参数化从鲁棒控制理论制定的算法设计问题的解决方案作为一个凸半定规划。我们建立了显式公式的最佳收敛速度和建议的综合解决方案，极值控制问题。
2021-05-16 cs.SY eess.SY math.OC
Advances in the Theory of Control Barrier Functions: Addressing Practical Challenges in Safe Control Synthesis for Autonomous and Robotic Systems
本文扩展控制屏障函数理论，提出多种新型CBFs与自适应方法，解决扰动、高相对阶、对抗输入及实施中的安全控制挑战，并优化控制输入的未来轨迹与非光滑综合。
2023-12-27 cs.SY eess.SY math.OC
On Infinite-horizon System Level Synthesis Problems
系统级综合是一种很有前途的方法，它将结构化的最优控制器综合问题转化为凸问题。本文直接在无限维空间中求解了通信约束下的分布式线性二次型调节器问题，而不需要相关工作中常见的有限脉冲响应松弛。我们的方法也可以用来构造最佳的分布式卡尔曼滤波器有限的信息交换。我们将分布式卡尔曼滤波器与状态反馈控制相结合，实现了具有通信约束的局部LQG控制。我们提供了代理级的实现细节所产生的输出反馈状态空间控制器。
2022-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Controller and Quantizer Selection for Partially Observable Linear-Quadratic-Gaussian Systems
在网络化的控制系统中，传感信号通常在被传输到控制器之前被量化。因此，性能受到该量化过程的粗糙度的影响。现代通信技术允许用户根据所支付的价格获得分辨率变化的量化测量。在本文中，我们考虑联合最优控制器的合成和量化器调度的部分观测的量化反馈线性二次高斯（QF-LQG）系统，其中的测量被量化之前被发送到控制器。该系统提出了几种选择的量化器，以及使用每个量化器的成本。我们的目标是联合选择的量化器和综合的控制器，以达到控制性能和量化成本之间的最佳平衡。当量化的创新信号，而不是测量，该问题被解耦成两个优化问题：一个最优控制器的合成，和其他的最优量化器的选择。通过求解Riccati方程找到最优控制器，并且通过求解线性规划（LP）找到最优量化器选择策略，这两者都可以离线求解。
2021-11-08 cs.SY eess.SY math.OC
Learning convex bounds for linear quadratic control policy synthesis
Department of Information Technology（信息技术系）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Sweden（瑞典（注：此处瑞典为国家，按要求不应提取，原数据可能存在错误或混淆，正确机构应为前两者））
学习在动态环境中根据观察到的数据做出决策仍然是人工智能和机器人技术、医学和金融等许多领域的一个重要问题。研究了未知线性动态系统的学习控制策略问题，以最大化二次型报酬函数。我们提出了一种方法来优化的期望值的奖励超过后验分布的未知系统参数，给定的数据。该算法涉及序列凸规划，并享有可靠的局部收敛性和鲁棒稳定性保证。数值模拟和稳定的一个现实世界的倒立摆被用来证明这种方法，具有很强的性能和鲁棒性观察。
2018-06-01 cs.LG math.OC stat.ML
Guaranteed cost structured control in infinite-horizon linear-quadratic cooperative differential games
本文研究了具有输出反馈信息结构的无限时间线性二次合作微分博弈，提出反馈保证成本结构控制概念，分析其性质并验证了Pareto最优控制的子最优性。
2026-08-25 cs.SY eess.SY math.OC
Continuous-time Constrained Funnel Synthesis for Incrementally Quadratic Nonlinear Systems
针对受有界扰动的增量二次非线性系统，提出基于凸优化的连续时间约束漏斗合成框架，通过DLMI确保漏斗不变性，重构为DME和LMI求解，在单轮车与四旋翼避障任务中验证有效性。
2025-11-12 math.OC
A Tutorial on Formulating and Using QUBO Models
二次无约束二元优化（QUBO）模型近年来因其统一了丰富多样的组合优化问题而备受关注。通过与物理学中的伊辛问题的联系，QUBO模型已经成为量子计算领域的基础，称为量子退火，并已成为类脑计算的研究主题。通过这些联系，QUBO模型是D-Wave Systems开发的量子计算机和IBM开发的神经形态计算机进行实验的核心。经典和量子计算社区正在积累计算经验，这不仅突出了QUBO模型的潜力，而且还突出了其作为传统建模和解决方案方法的替代方案的有效性。本教程揭示了QUBO模型的基本功能，这些功能赋予了它强大的功能和灵活性，以涵盖将其推向优化领域中心舞台的应用范围。我们展示了有多少不同类型的约束关系，在实践中产生的可以体现在“无约束”QUBO制定在一个非常自然的方式使用罚函数，产生精确的模型表示，而不是由习惯使用罚函数的近似表示。生成这种模型的每个步骤都通过简单的数值示例详细说明，以突出在许多设置中使用QUBO模型的便利性。我们还描述了最近的创新解决QUBO模型，提供了一个肥沃的途径，整合经典和量子计算，并将这些模型应用于机器学习。
2019-11-04 cs.DM cs.DS math.OC
Sample Complexity of Linear Quadratic Gaussian (LQG) Control for Output Feedback Systems
研究了一类动态未知的部分可观测线性二次高斯（LQG）问题。我们建立了一个端到端的样本复杂性界学习鲁棒LQG控制器的开环稳定的植物。这是实现使用一个强大的合成过程中，我们首先估计一个模型从一个单一的输入-输出轨迹的有限长度，确定一个H ∞界的估计误差，然后设计一个鲁棒控制器使用估计模型和量化的不确定性。我们的综合过程利用了最近的控制工具，称为输入输出参数化（IOP），使强大的控制器设计使用凸优化。对于开环稳定系统，我们证明了LQG性能线性下降的模型估计误差使用建议的合成过程。尽管在LQG问题的隐藏状态，实现缩放匹配以前的结果学习线性二次型调节器（LQR）控制器与完整的状态观测。
2021-06-25 math.OC
Output-feedback model predictive control under dynamic uncertainties using integral quadratic constraints
本文提出一种基于IQC的输出反馈管道MPC方案，通过联合设计鲁棒动态控制器与估计器并凸化峰峰值鲁棒估计问题，实现对动态不确定性系统的递推可行控制与稳定性保证。
2025-08-22 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamic Output-Feedback Controller Synthesis for Dissipativity and $H_2$ Performance from Noisy Input-Output Data
Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb（机械与船舶工程学院，萨格勒布大学）；Electrical Engineering Faculty, Eindhoven University of Technology（电气工程学院，埃因霍温理工大学）
针对离散时间线性时不变系统，提出利用含噪输入输出数据直接综合动态输出反馈控制器的方法，以实现给定二次供给率下的耗散性或$H_2$性能，方法基于线性矩阵不等式且无保守性。
2026-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
A homotopy approach to coherent quantum LQG control synthesis using discounted performance criteria
本文研究了线性二次型高斯（LQG）控制问题，该控制问题是由一个被控对象与一个相干（无测量）控制器的场反馈连接而成。被控对象和控制器都是由线性量子随机微分方程控制的多模开放量子谐振子。控制目标是使闭环系统内部稳定，并最小化无限时域二次成本涉及的植物变量和控制器输出受量子物理可实现性（PR）约束。这个相干量子LQG（CQLQG）控制问题，这一直是积极的研究兴趣超过十年，不承认一个解决方案的形式分离原则和独立的Riccati方程已知的经典对应。我们应用变分技术的一个家庭的折扣CQLQG控制问题的参数化的有效时间范围。这就产生了一个同伦算法，它是初始化的PR（但不一定稳定）控制器，并在一个局部最优的稳定控制器的原始问题的限制。
2020-02-06 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamic Output-Feedback Controller Synthesis for Dissipativity and $H_2$ Performance from Noisy Input-State Data
Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb（萨格勒布大学机械与船舶工程学院）；Electrical Engineering Faculty, Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学电气工程学院）
本文针对噪声输入-状态数据，提出动态输出反馈控制器综合方法，实现系统 dissipativity 和 $H_2$ 性能，通过线性矩阵不等式参数化标量变量，非保守地完成控制器设计。
2026-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
KKT Conditions, First-Order and Second-Order Optimization, and Distributed Optimization: Tutorial and Survey
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Department of Electrical and Computer Engineering（电气与计算机工程系）；Department of Statistics and Actuarial Science（统计与精算科学系）；David R. Cheriton School of Computer Science（大卫·R·谢里顿计算机科学学院）；Centre for Pattern Analysis and Machine Intelligence（模式分析与机器智能中心）；Machine Learning Laboratory（机器学习实验室）；Data Analytics Laboratory（数据分析实验室）
这是一篇关于Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件、一阶和二阶数值优化以及分布式优化的教程和综述论文。在简要回顾了最优化的历史之后，我们从集合、范数、函数和最优化概念的性质开始。然后介绍了最优化问题、标准最优化问题（包括线性规划、二次规划和半定规划）和凸问题。我们还介绍了一些技术，如消除不等式，等式和集合约束，添加松弛变量，epigraph形式。介绍了拉格朗日函数、对偶变量、KKT条件（包括原始可行性、对偶可行性、弱对偶性、强对偶性、互补松弛性和平稳性条件）以及用拉格朗日乘子法求解最优化问题。然后，我们涵盖了一阶优化，包括梯度下降，线搜索，收敛的梯度法，动量，最速下降，和反向传播。介绍了加速梯度法、随机梯度下降法、小批量梯度下降法、随机平均梯度法、随机方差约简梯度法、AdaGrad、RMSProp和Adam优化器、近似方法等一阶方法（包括邻近标测、邻近点法和邻近梯度法）和约束梯度法（包括投影梯度法、凸集投影法和Frank-Wolfe法）。我们还介绍了非光滑和$\ell_1$最优化方法，包括套索正则化，凸共轭，Huber函数，软阈值，坐标下降和次梯度方法。然后，我们解释二阶方法，包括牛顿法无约束，等式约束和不等式约束问题。
2021-10-05 cs.DC cs.LG cs.NA
Synthesis of constrained robust feedback policies and model predictive control
本文提出一种基于鲁棒控制的方法，用于综合受凸二次约束的有限、无限及滚动时域控制问题的鲁棒时变状态反馈策略，利用初始状态到峰值增益技术确保约束满足，并构建线性矩阵不等式条件，实验证明其保守性低于标准基于管的鲁棒模型预测控制方法。
2023-10-18 cs.SY eess.SY math.OC
Pointwise and dynamic programming control synthesis for finite-level open quantum memory systems
Australian National University（澳大利亚国立大学）；University of Sydney（悉尼大学）
本文研究有限级量子记忆系统在外部量子噪声下的动态变量保持问题，通过点状控制设计和动态规划方法，提出最小化均方偏差和控制惩罚的控制策略，并推导了非线性HJB方程的渐近解。
2026-03-31 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Linear Quadratic Regulator Robust to Communication Dropouts
我们提出了一种解决方案，以处理信息包丢失的分布式控制器的大规模网络。我们通过利用系统级综合方法来实现这一点，这是一种特别适合于以非常透明的方式处理信息交换的大型网络的控制框架。为此，我们提出了两种不同的方案控制器的合成和实施。第一个合成的控制器固有的鲁棒性辍学，这是后来实施的离线方式。对于第二种方法，我们离线合成一组控制器，然后根据系统中检测到的电流跌落在线切换不同的控制器。这两种方法的说明和比较通过一个仿真例子。
2021-03-05 math.OC
Receding-Horizon Policy Gradient for Polytopic Controller Synthesis
William E. Boeing Department of Aeronautics and Astronautics, University of Washington（华盛顿大学威廉E.波音航空航天系）；Corvinus Institute for Advanced Studies (CIAS)（科尔维努斯高级研究院）；Institute of Data Analytics and Information Systems, Corvinus University of Budapest（布达佩斯科尔维努斯大学数据分析和信息系统研究所）；Hungarian Research Network (HUN-REN)（匈牙利研究网络）
本文提出P-RHPG算法，通过张量积模型转换合成并行分布式补偿控制器，解决传统LMI方法在模型精度提高时保守性问题，采用有限地平线集成成本和逆阶段分解，保证全局最优解和线性收敛。
2026-03-31 cs.SY eess.SY math.OC
Second-Order Non-Convex Optimization for Constrained Fixed-Structure Static Output Feedback Controller Synthesis
对于线性时不变系统，最优控制器的设计是许多应用中经常遇到的问题。在所有可用的优化方法中，线性二次型调节器（LQR）方法当然获得了很多关注和兴趣。众所周知，当所有系统状态变量都是可测量的时，线性代数中的标准数值工具是容易获得的，其使得能够确定最优静态LQR反馈增益矩阵。然而，在某些系统状态变量不可测量的各种特定场景中，以及随之而来的对控制器结构的规定结构约束出现时，由于可能存在的非凸性特性，最优化问题可能变得难以处理。在这种情况下，已经提出了一些一阶方法来满足这些问题，但所有这些一阶最优化方法，如果成功的话，仅限于线性收敛。为了加快收敛速度，在矩阵空间中的二阶方法是必不可少的，与适当的方法来解决线性等式约束的静态输出反馈（SOF）问题与适当定义的线性二次成本函数。因此，沿着这条线，在这项工作中，提出了一种有效的方法，在矩阵空间中，通过求解几个李雅普诺夫方程来计算海森矩阵。然后采用一种新的优化技术来处理海森矩阵的不确定性。随后，通过牛顿法与线性等式约束，二阶优化算法，有效地解决了约束SOF LQR问题。最后，两个数值例子说明了所提出的方法的适用性和有效性。
2022-03-28 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Distributed Controller Synthesis for Chain Structures: Applications to Vehicle Formations
本文研究了一类具有通信约束的关联系统在线性二次型条件下的最优分布式控制器综合问题。受有限重型车辆排队问题的启发，我们研究了由链图上的互连子系统组成的系统。通过将系统分解成正交模式，可以将费用函数分离成各个分量。因此，在状态空间中的最优控制器的推导如下立即。最优控制器的评估下的实际设置的重型车辆编队与通信约束。结果表明，通过增加一些通信链路，可以显着提高性能。结果表明，所提出的最优分布式控制器的性能几乎以及集中式线性二次型高斯控制器，并优于次优控制器的控制输入。此外，与次优控制器相比，控制输入能量可以显着减少，这取决于车辆在队列中的位置。因此，考虑前面的车辆，以及在一个队列中的燃料最优的后续车辆的重要性的结论。
2012-04-09 math.OC
Spatiotemporal Response Decay for Near-Optimal Distributed LQR via System Level Synthesis
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Department of Chemical Engineering, KU Leuven（荷语鲁汶大学化学工程系）
该研究针对网络化LQR问题，用系统级综合方法证明集中式响应的时空指数衰减界，据此设计近最优分布式控制器，数值实验验证了架构选择的指导因素。
2026-10-09 cs.SY eess.SY math.OC
Synthesis of Dissipative Systems Using Input-State Data
本文研究离散时间耗散线性系统的数据驱动综合问题，基于信息性方法引入闭环耗散性概念，利用二次矩阵不等式给出充分必要条件，并通过基于数据的线性矩阵不等式设计控制器，兼顾输出矩阵已知与未知情形。
2025-01-30 math.OC
Output-feedback Synthesis Orbit Geometry: Quotient Manifolds and LQG Direct Policy Optimization
针对LQG动态输出反馈控制器优化中退化驻点阻碍梯度方法的问题，本文引入坐标不变黎曼度量与商流形结构，提出带局部线性收敛保证的黎曼梯度下降法，数值性能优于普通梯度下降。
2024-08-15 cs.SY eess.SY math.OC
Scalable Synthesis of Minimum-Information Linear-Gaussian Control by Distributed Optimization
University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
考虑离散时间线性二次高斯控制问题，使从系统状态到控制输入的有向信息与控制代价的加权和最小。通过求解一个半定规划问题，可以将最优控制策略和最优传感策略综合起来。然而，现有的解决方案通常与水平长度成立方比例。我们利用问题中的结构来开发分布式算法，该算法将合成问题分解为一组较小的问题，每个时间步一个。我们证明了该算法在时间上是线性的地平线长度。作为该算法的应用，我们考虑了随机干扰存在下的带障碍物的状态空间中的路径规划问题。该算法在保证路径安全性的前提下，计算出感知和控制成本共同最小的局部最优解，数值算例表明，该算法可以扩展到数千个水平长度，并计算出局部最优解。
2020-04-11 cs.RO cs.SY eess.SY
Quadratic Optimization-Based Nonlinear Control for Protein Conformation Prediction
预测蛋白质分子的最终折叠结构并模拟其折叠途径对于设计病毒药物和在分子水平上研究阿尔茨海默氏症等疾病至关重要。为此，本文研究了在避免折叠过程中的高熵损失路径的约束下的蛋白质构象预测问题。利用蛋白质分子基于动态顺应性（KCM）的非线性动力学模型，将蛋白质构象预测问题转化为一个二次规划（QP）的逐点最优控制综合问题.结果表明，在蛋白质折叠文献中的KCM扭矩可以用来定义一个参考向量场的基于QP的控制生成问题。所得到的动静态控制扭矩输入将接近基于KCM的参考矢量场，并保证受到预定界限的约束;因此，在折叠期间避免了高熵损失路线，同时分子的能量降低。
2021-04-27 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Optimization for Parameter Synthesis in MDPs
Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学（奈梅亨））；University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
概率模型检验的目的是证明马尔可夫决策过程是否满足时态逻辑规范。基本方法依赖于一个通常不切实际的假设，即MDP是精确已知的。因此，参数MDP（pMDP）扩展MDP的转移概率，是在未指定的参数的函数。参数合成问题是计算这些未指定参数的实例化，使得所得MDP满足时态逻辑规范。我们制定的参数综合问题作为一个二次约束二次规划（QCQP），这是非凸的，是NP-难解决的一般。我们开发了两种方法，迭代获得局部最优解。第一种方法利用所谓的凸-凹过程（CCP），第二种方法利用顺序凸规划（SCP）方法。通过融合凸优化和概率模型检测的思想，与黑盒CCP和SCP相比，该技术将运行时间和可扩展性提高了多个数量级。我们展示了卫星防撞问题的方法，数十万个国家和数万个参数和它们的可扩展性在广泛的常用基准。
2021-06-30 cs.AI cs.LO math.OC
Optimal synthesis control for evolution equations subject to nonlocal inputs
针对无限维演化方程在分布与非局部输入下的LQ最优控制问题，将记忆项视为状态分量，给出闭环Riccati型完整解。
2024-07-22 math.AP math.OC
Safely Learning to Control the Constrained Linear Quadratic Regulator
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
我们研究了具有未知动态的约束线性二次型调节器，解决了数据驱动控制技术中安全性和探索性之间的紧张关系。我们提出了一个框架，它允许通过持续激励的系统辨识，同时保持安全，保证状态和输入约束的满足。该框架涉及到一种新的方法来合成鲁棒约束满足反馈控制器，利用新开发的工具，从系统级合成。我们将统计结果与成本次优界连接起来，以给出估计和控制器性能的非渐近保证。
2019-07-07 cs.LG math.OC stat.ML
Safe Control Synthesis with Uncertain Dynamics and Constraints
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Maine（缅因大学）
本文研究了动力系统的安全控制综合问题，该系统的动力学模型和安全约束都具有概率或最坏情况的不确定性。我们制定新的概率和鲁棒（最坏情况下）控制李雅普诺夫函数（CLF）和控制障碍函数（CBF）的限制，考虑到在任何情况下的不确定性的影响。我们表明，无论是概率或强大的（最坏情况下）制定导致二阶锥程序（SOCP），这使得有效的安全和稳定的控制合成。我们评估我们的方法在PyBullet模拟的自主机器人在未知环境中导航，并比较性能与基线CLF-CBF二次规划方法。
2022-09-30 cs.RO math.OC
Robust Controller Synthesis under Markovian Mode Switching with Periodic LTV Dynamics
本文研究周期时变 Markov 跳变线性系统的鲁棒控制，提出基于 LMI 的综合框架，通过放宽 Lyapunov 下降条件实现二次代价最小化与吸引域最大化，并经仿真验证其稳定性和容错控制适用性。
2024-09-17 math.OC
Robust Policy Synthesis for Uncertain POMDPs via Convex Optimization
研究了不确定部分可观测马尔可夫决策过程（uPOMDPs）的策略综合问题.仅已知uPOMDP的转移概率函数属于所谓的不确定性集合，例如以概率区间的形式。这样的模型出现时，例如，代理操作下的信息限制，由于不完善的知识，其传感器的准确性。我们的目标是为代理计算一个策略，该策略对不确定集内所有可能的概率分布都是鲁棒的。特别是，我们感兴趣的政策，稳健地确保满足时态逻辑和预期的奖励规范。我们将潜在的最优化问题描述为一个半无限二次约束二次规划（QCQP），它具有无穷多个变量和无穷多个约束。由于QCQP是非凸的一般和实际上是不可行的解决，我们采取所谓的凸-凹过程来凸化的QCQP。即使是凸的，得到的最优化问题仍然有无穷多个约束，是NP-难的。对于形成凸多胞体的不确定性集，我们提供了一个变换的问题，凸QCQP与众多的约束。我们通过几个案例研究来证明我们的方法的可行性，这些案例研究突出了我们问题的典型瓶颈。特别是，我们表明，我们能够解决基准与数十万个国家，数百个不同的意见，我们调查的影响，不同程度的不确定性的模型。
2020-01-23 math.OC
On the Sample Complexity of the Linear Quadratic Regulator
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文讨论动态未知情况下的线性二次型调节器的最优控制问题。我们提出了一个多阶段的过程，称为粗ID控制，估计模型从几个实验试验，估计该模型中的错误相对于真理，然后设计一个控制器使用的模型和不确定性估计。我们的技术使用随机矩阵理论的当代工具来限制估计过程中的误差。我们还采用了最近开发的方法，控制合成称为系统级综合，使鲁棒控制设计通过解决一个凸优化问题。我们提供了端到端的控制成本的相对误差的界限，接近最佳的参数的数量，并突出了显着的性能的系统控制，如闭环灵敏度和最优控制幅度。我们的实验表明，粗ID的方法，使有效的计算稳定控制器的制度，简单的控制方案，不考虑模型的不确定性无法稳定的真实系统。
2018-12-13 cs.LG math.OC stat.ML
Control Synthesis for Stability and Safety by Differential Complementarity Problem
将仿射控制系统的安全镇定问题转化为一个微分互补性问题（DCP），提出了一种新的控制综合方法。我们的设计使用控制李雅普诺夫函数（CLF）和控制障碍函数（CBF）定义的DCP制定互补约束，以证明稳定性和安全性，分别。CLF-CBF-DCP控制器将稳定性作为软约束，当安全约束有效时，该软约束自动放松，而不需要参数调整或优化。我们研究了闭环系统的行为与CLF-CBF-DCP控制器，并确定存在局部平衡的条件。虽然在某些情况下，控制器产生不希望的局部平衡，这些可以被限制到一个小的子集的安全设置边界的控制参数的适当选择。然后，我们的方法可以避免CLF-CBF二次规划技术遇到的不希望的平衡。
2022-12-09 math.OC
Regret Bounds for Robust Adaptive Control of the Linear Quadratic Regulator
University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
我们考虑线性二次型调节器（LQR）的自适应控制，其中一个未知的线性系统被控制的二次成本。利用线性系统估计和鲁棒控制器综合方面的最新发展，我们提出了第一个可证明的多项式时间算法，该算法为该问题的次线性遗憾提供了高概率保证。我们进一步研究了遗憾最小化和参数估计之间的相互作用，通过证明任何算法使用的探索时间表的预期遗憾的下限。最后，我们进行了数值研究比较我们的鲁棒自适应算法的自适应LQR文献的其他方法，并证明了我们提出的方法的灵活性，将其扩展到一个需求预测问题的状态约束。
2018-05-23 cs.LG math.OC stat.ML
Convergence of Iterative Quadratic Programming for Robust Fixed-Endpoint Transfer of Bilinear Systems
提出一种基于多项式近似和零阶保持离散化的迭代二次规划计算方法，用于解决双线性系综系统的固定端点转移开环最小范数控制综合问题，并在量子控制脉冲综合中得到验证。
2024-10-11 math.OC quant-ph
Global Optimization via Quadratic Disjunctive Programming for Water Networks Design with Energy Recovery
针对水网络设计中含双线性与凹约束的GDP模型求解难题，提出二次与分段线性近似方法将其重构为QGDP模型，在保证精度的同时提升了大规模过程综合问题的求解效率与可处理性。
2024-07-28 math.OC
BP-RRT: Barrier Pair Synthesis for Temporal Logic Motion Planning
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
对于一个非线性系统（如机器人），其连续的状态空间轨迹约束的线性时序逻辑规范，一个低级别的控制器的任务执行的合成往往会导致一个非凸优化问题。我们设计了一种新的算法来解决这种类型的非凸问题，制定了一个快速探索的随机树的障碍对，每个障碍对组成的二次障碍函数和一个完整的状态反馈控制器。该方法采用快速搜索的随机树来处理非凸约束，并使用障碍对来满足局部凸约束。因此，该方法解决了满足自动机所需的转换，以满足给定的线性时序逻辑约束的控制问题。在同一时间，它合成局部最优控制器，以过渡的区域之间对应的字母表的自动机。我们证明了这种新的算法上的两个联动机械手机器人的模拟。
2020-09-05 cs.RO math.OC
Safe and Stable Control Synthesis for Uncertain System Models via Distributionally Robust Optimization
Contextual Robotics Institute（情境机器人研究所）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了在模型不确定性存在的情况下，加强动力系统的安全性和稳定性。可以分别使用控制障碍函数（CBF）和控制李雅普诺夫函数（CLF）来指定安全性和稳定性约束。为了考虑模型的不确定性，通常考虑约束的鲁棒和机会公式。然而，这需要已知的误差界或模型不确定性的已知分布，并且所得到的公式可能遭受过度保守或过度自信。在本文中，我们假设只有一个有限集的模型参数不确定性样本是可用的，并制定了一个分布鲁棒机会约束规划（DRCCP）的控制综合CBF安全和CLF稳定性保证。为了方便有效地计算控制输入在线执行过程中，我们提出了一个重新制定的DRCCP作为二阶锥程序（SOCP）。我们的公式在自适应巡航控制示例中进行评估，并与1）基线CLF-CBF二次规划方法、2）假设系统不确定性已知误差界的鲁棒方法和3）假设已知不确定性高斯过程分布的机会约束方法进行比较。
2023-03-16 cs.RO math.OC
