动态凸包在窗口滑动更新下的维护
Dynamic Convex Hulls under Window-Sliding Updates
AI总结：
针对窗口滑动更新下的动态凸包维护问题，提出一种空间复杂度为 O(|S|)、更新摊销时间 O(1) 的数据结构，支持 O(log h) 查询和 O(h) 输出凸包。
摘要：
我们考虑在以下特殊的插入和删除序列（称为窗口滑动更新）下，动态维护平面点集 $S$ 的凸包问题：在 $S$ 的所有点的右侧插入一个点，并删除 $S$ 的最左点。我们提出了一种 $O(|S|)$ 空间的数据结构，可以在 $O(1)$ 摊销时间内处理每次更新，使得基于标准二分搜索的凸包查询可以在 $O(\log h)$ 时间内回答，其中 $h$ 是 $S$ 的凸包的顶点数，并且凸包本身可以在 $O(h)$ 时间内输出。
英文摘要：
We consider the problem of dynamically maintaining the convex hull of a set $S$ of points in the plane under the following special sequence of insertions and deletions (called {\em window-sliding updates}): insert a point to the right of all points of $S$ and delete the leftmost point of $S$. We propose an $O(|S|)$-space data structure that can handle each update in $O(1)$ amortized time, such that standard binary-search-based queries on the convex hull of $S$ can be answered in $O(\log h)$ time, where $h$ is the number of vertices of the convex hull of $S$, and the convex hull itself can be output in $O(h)$ time.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
