集合型置信传播及其在 Poisson Multi-Bernoulli SLAM 中的应用
Set-Type Belief Propagation with Applications to Poisson Multi-Bernoulli SLAM
AI总结：
本文提出适用于元素数量未知 RFS 序列因子图的集合型 BP 规则，并将其用于 PMB-SLAM，推导多种新滤波器且性能优于向量型 BP-SLAM。
摘要：
置信传播（BP）是一种有用的概率推断算法，可用于高效计算随机变量的近似边缘概率密度。然而，其标准形式仅适用于具有固定且已知数量向量元素的向量型随机变量，而某些应用依赖于元素数量未知的 RFS（随机有限集）。本文针对定义在 RFS 序列上的因子图建立了 BP 规则，其中每个 RFS 的元素数量未知，旨在推导用于 RFS 的新型推断方法。此外，我们证明向量型 BP 是集合型 BP 的特例，此时每个 RFS 均服从 Bernoulli 过程。为证明所发展的集合型 BP 的有效性，我们将其应用于面向 SLAM 的 PMB 滤波器，从而自然得到新的集合型 BP 建图、SLAM、多目标跟踪以及同步定位与跟踪滤波器。最后，我们探究了向量型 BP 与所提出的集合型 BP PMB-SLAM 实现之间的关系，并表明与向量型 BP-SLAM 滤波器相比，所提出的集合型 BP PMB-SLAM 滤波器具有性能提升。
英文摘要：
Belief propagation (BP) is a useful probabilistic inference algorithm for efficiently computing approximate marginal probability densities of random variables. However, in its standard form, BP is only applicable to the vector-type random variables with a fixed and known number of vector elements, while certain applications rely on RFSs with an unknown number of vector elements. In this paper, we develop BP rules for factor graphs defined on sequences of RFSs where each RFS has an unknown number of elements, with the intention of deriving novel inference methods for RFSs. Furthermore, we show that vector-type BP is a special case of set-type BP, where each RFS follows the Bernoulli process. To demonstrate the validity of developed set-type BP, we apply it to the PMB filter for SLAM, which naturally leads to new set-type BP-mapping, SLAM, multi-target tracking, and simultaneous localization and tracking filters. Finally, we explore the relationships between the vector-type BP and the proposed set-type BP PMB-SLAM implementations and show a performance gain of the proposed set-type BP PMB-SLAM filter in comparison with the vector-type BP-SLAM filter.
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