非线性浅水波 Boussinesq 系统中的零模–孤子对偶性与 pKdV 扭结
Zero mode-soliton duality and pKdV kinks in Boussinesq system for non-linear shallow water waves
AI总结：
研究 Boussinesq 浅水波系统，借助矩阵谱问题揭示束缚态与拓扑孤子电荷密度的指标定理式等价，并建立零模、pKdV 扭结与高维速度势之间的映射。
摘要：
本文考虑了一个用于非线性浅水波的 Boussinesq 系统。通过一个相关的矩阵谱问题，考察了非线性效应和拓扑效应。结果表明，束缚态与拓扑孤子电荷密度之间存在一种等价关系，这类似于 Atiyah-Patodi-Singer 型指标定理的公式。零模分量描述了一个受拓扑保护的 KdV 型 Kelvin 波以及一个新的 Boussinesq 型场。我们证明，1+1 维 pKdV 扭结或 Kelvin 模都可以映射到 2+1 维的体速度势。
英文摘要：
A Boussinesq system for a non-linear shallow water is considered. The nonlinear and topological effects are examined through an associated matrix spectral problem. It is shown an equivalence relationship between the bound states and topological soliton charge densities which resembles a formula of the Atiyah-Patodi-Singer-type index theorem. The zero mode components describe a topologically protected Kelvin wave of KdV-type and a novel Boussinesq-type field. We show that either the $1+1$ dimensional pKdV kink or the Kelvin mode can be mapped to the bulk velocity potential in $2+1$ dimensions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
