一类 Klein-Gordon 方程组基态处线性化算子的谱
Spectrum of linearized operator at ground states of a system of Klein-Gordon equations
AI总结：
本文研究一类 Klein-Gordon 方程组基态处的线性化算子，在径向情形下完整刻画其谱结构，证明唯一负特征值、无共振、无嵌入特征值及谱间隙性质。
摘要：
此前，一族 Klein-Gordon 方程组的基态解的存在性已得到广泛研究。在本文中，我们将研究基态处的线性化算子，并在径向情形下完整描述该算子的谱：存在唯一的负特征值，在“1”（本质谱的底部）处无共振，本质谱中不存在嵌入特征值，以及具有谱间隙性质（即区间 (0,1] 内不存在特征值）。
英文摘要：
Previously, the existence of ground state solutions of a family of systems of Klein-Gordon equations has been widely studied. In this article, we will study the linearized operator at the ground state and give a complete description of the spectrum for this operator in the radial case: the existence of a unique negative eigenvalue, no resonance at '1'(the bottom of the essential spectrum), no embedded eigenvalue in the essential spectrum and the spectral gap property (i.e., there is no eigenvalue in the interval (0,1]).
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