具有一般复系数的Schur稳定三项式的稳定区域
The stability region for Schur stable trinomials with general complex coefficients
AI总结：
本文基于Bohl定理，刻画了形如$aζ^n + bζ^m +c$的一般复系数三项式的稳定区域，给出了使其所有根均位于复平面开单位圆盘内的系数充分必要条件。
摘要：
本文刻画了形如$f(ζ):=aζ^n + bζ^m +c$，$ζ\in \mathbb{C}$的三项式的稳定区域，其中$a$、$b$和$c$是非零复数，$n,m\in \mathbb{N}$且$n>m$。更准确地说，我们给出了系数$a$、$b$和$c$的充分必要条件，使得三项式$f$的所有根都属于复平面上的开单位圆盘。证明基于1908年提出的Bohl定理。
英文摘要：
In this paper, we characterize the stability region for trinomials of the form $f(ζ):=aζ^n + bζ^m +c$, $ζ\in \mathbb{C}$, where $a$, $b$ and $c$ are non-zero complex numbers and $n,m\in \mathbb{N}$ with $n>m$. More precisely, we provide necessary and sufficient conditions on the coefficients $a$, $b$ and $c$ in order that all the roots of the trinomial $f$ belongs to the open unit disc in the complex plane. The proof is based on Bohl's Theorem introduced in 1908.
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